【数学】河南省三门峡市陕州中学2016届高三上学期第二次月考（文）

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1、三门峡市陕州中学2016届高三上学期第二次月考数学试卷（文）一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设集合（）A.　　　B.　　　C.　D.2.若复数Z，是虚数单位）是纯虚数，则在复平面内Z对应点的坐标为（）A．（0，2）　　B．（0，3i）　C．（0，3）　D．（0，）3.有一段演绎推理是这样的：“若对数函数y＝logax是增函数，已知y＝是对数函数，则y＝是增函数”以上推理的错误是（）A．大前提错误导致结论错误　　B．小前提错误导致结论错误C．推理形式错误导致结论错误　　D．大前提和小前提错误导致结论错误4.已知向量，，则“”是“与夹角为锐角”的（）A．必要而

2、不充分条件B．充分而不必要条件　C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）A．B．C．　D．6.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石　B．169石C．338石D．1365石7.执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A.3　　　　B.-6　　　C.10　　D.128.正项等比数列满足：，若存在，使得，则的最小值为（）A.2  　　B.16

3、       C.         D.9.若点（4，tanθ）在函数y=log2x的图像上，则2cos2θ=（）9A.　B.　C.D.10.已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），若f（﹣1）＞﹣2，f（﹣7）=，则实数a的取值范围为（）A．B．（﹣2，1）C．D．11．已知与之间的几组数据如下表:123456021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为.若某同学根据上表中前两组数据和求得的直线方程为,则以下结论正确的是（）A.　　B.　C.　　D.12.若曲线y=与曲线y=alnx在它们的公共点P（s，t）处具有公共切线，则实数a=（）A．﹣2B．2C

4、．D．1二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.已知点的坐标为.14．若x，y满足约束条件，则z=3x﹣y的最小值是.15.函数的所有零点之和等于.16.从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：271　273　280　285　285287　292　294　295　301　303　303　307308　310　314　319　323　325　325328　331　334　337　352乙品种：284　292　295　304　306　307　312　313　315　315　316　318　318320　322　322　32

5、4　327　329　331　333　336　337　343　356由以上数据设计了如下茎叶图931277550284542292587331304679403123556888553320224797413313673432356甲乙根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：①　　　　　　　　　　　　　　　；②　　　　　　　　　　　　　　　．三、解答题:（本大题共6小题，共70分．）17．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）当时，求函数的最小值和最大值；（Ⅱ）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.18.（本小题满分12分）某校100名学生期

6、中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：，，，，.（Ⅰ）求图中的值；（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；9（Ⅲ）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.分数段19．（本小题满分12分）设数列的各项均为正数，它的前项的和为，点在函数的图像上；数列满足．其中．（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求证：数列的前项的和（）20．（本小题满分12分）对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞

7、成人数如下表：（Ⅰ）根据以上统计数据填写下面2×2列联表，并回答是否有99％的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异?（Ⅱ）若从月收入在[55，65）的被调查对象中随机选取两人进行调查，求至少有一人赞成“楼市限购政策”的概率．921.（本小题12分）已知函数：.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数的取值范围.22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知AB为⊙O的直径，CE⊥AB于点H，与⊙