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1、2018届河南省三门峡市陕州区第一高级中学高三上学期第一次月考数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1•己知集合力={1,2,3},3={x
2、?<9},则AHB=（）A.{一2,—1,0,1,2,3}B.{—2,—1,0,1,2}C.{1,2,3}D.{1,2}2.“x>4”是3>0”的（）A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件3.命题“对任意xGR,都有x2^ln2"的否定为（）A.对任意xWR，都有x2ln2D.存在x°WR，使得x简n24.已知./
3、（兀）=抹+加是定义在［°一1,2d］上的偶函数，那么a+b的值是（）A.-*B.*C.*D.-*5.设加GR,复数z=trT—1+（7w+l）i表示纯虚数，则加的值为（）A.1B.-1C.±1D.06.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A.107.已知sin(2B.17C.19D.362”，4兀一a)=j,c(w则tan(—a)=()4-3D3-4c4-3-B.3-4AA.一申B.誓C.-*D.+9.函数/(x)=2cos2(x——1是()A.最小正周期为n的奇函数B.最小正周期为h的偶函数jiC.最小正周期为了的奇函数兀D.最小正周期为迈■的偶函数的图象向右平移+个周期
4、后，所得图象对应的函数为(已知向量a=(l,2),b=(_2,3),若ma—nb与2a+b共线(其中in,R且〃工0),则的()A.-2B.211.C.D.12.己知仏｝是公差为1的等差数列，S”为｛冷｝的前〃项和，若S8=4S4,则如0=()1719A.三B.^2C.10D.12二•填空题(本大题共四小题，每小题5分，共20分)13.函数f(x)=・/1的定义域是•V1-2X14.己知
5、a
6、=2,
7、川=5,a+b=lf则ab=.(—1)"15.在数列｛an｝111,°]=1,an=+(&M2),则対=•a〃一1lOg2X,X>0,16.已知函数/«=则.心1))的值是•3十
8、1，三.解答题(17题10分18・22每题12分，共70分)17.已知sin则sina的值18.已知向量加=(J,—sinxl,71=(1,sinx+J5cosx),xGR,函数f{x)=mn.⑴求/lx)的最小正周期及值域；(2)己知中，角力、B、C的对边分别为a,b,c,若.心)=0,a=百,bc=2,求△/3C的周长.19.在△/PC中，角B,C所对的边分别为a,b,c,且csinB=bcosC=3.⑴求机21⑵若AMC的面积为牛，求c.20・分别求出满足下列条件的数列的通项公式.(1)。]=0,q“+]=q”+(2〃—1)(〃WN)；n来(2)d]=l,]Q”-i(“M2,
9、“UN)•21.记Sn为等比数列｛%｝的前门项和，己知s2=2,”-6.(1)求｛。”｝的通项公式；(2)求S”并判断Sw，Sn，Sn+2是否成等差数列。22.已知函数/W=^lnx-x-+l(1)若曲线y=Jx)在兀=1处的切线方程为4x-y+b=O,求实数q和b的值;(2)讨论函数/(X)的单调性；陕州一高2017-2018学年上期高三第一次月考试题一.1-5.DBDBA二.13.(-oo,0)14.三.17.由sin(a—才)数学6-10・C1015-t普得（文科）答案16.11—12.AB7sina—cosa①I7±0°°由cos2a=牙得cos^a—sirTa=25,所
10、以(cosa—sina)•(cosa+sin<7)=^5,由①②可得cosa+sina=—舟,③由①③可得sina=
11、.3j18.(1)由题知j{x)=—sin2x—V^sinxcosx+^=cos2x—V3sinxcosx+/=cos+1,?n所以/（x）的最小正周期为T===n,(2)心)=cos(2力+#)+1=0,因为xeR,所以一1WW1,故/（X）的值域为
12、0,2]-=-1,由底(0,JT),得J=y,在厶ABC中，由余弦定理得a2=b2+c1-2/)ccosy=(b+c)2-3bc,又a=丽,bc=2,所以(b+c)2=9,b+c=3,所以的周长为3+羽.19.(1)
13、由正弦定理得sinCsinB=sinBcosC,又sinB#=0,所以sinC=cosC,C=45°.因为bcosC=3,所以b=3&.I21⑵因为△ABC的面弄只S=2^sinB=远,csinB=3,所以g=7.又c2=tz2+/?2-2^cosC=25,所以c=5.18.(1)G“=G]+(。2一。1)⑷—G"-l)=0+1+3(2/7—5)+(2/?—3)=(〃一1)2,所以数列的通项公式为a“=(/7—1)2.(2)当心2,nWN"时，空X…X5°"一1x
14、x
