资源描述：
《【数学】福建省福州市八县协作校2014届高三上学期期中联考（文）4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省福州市八县协作校2014届高三上学期期中联考（文）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设,,,则（）A.B.C.D.2.幂函数的图象过点，则=（）A.B.1C.D.23.已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的（）A.必要而不充分条件B.既不充分也不必要条件C.充要条件D.充分而不必要条件4.已知奇函数满足,且当时,,则=（）A.32B.2C.D.5.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=（）A.B.C.D.26.下列
2、命题中，真命题的个数有（）①；②；③若命题是真命题，则是真命题；④是奇函数.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7.函数的零点所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）89.在中，是的中点，,点在上，且满足,则的值为（）A．B．C．D．6xyO－2－11210.已知上可导函数的图像如图所示，则不等式的解集为（）A．B．C．D．11.已知函数，若关于的方程有3个不同的实根，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.12.已知函数，给出下列命题：（1）必是偶函数；（2）当时，的图象关于直线对称；（3）若，则在区间上是增
3、函数；（4）有最大值.其中正确的命题序号是（）A．（3）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（1）（2）（3）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡相应横线上.13.曲线在点处的切线平行于直线，则点坐标为________；814.已知，，，则与的夹角等于______；15.如图中,已知点D在BC边上,ADAC,，,,则的长为________；16.函数的定义域为R，且定义如下：（其中M是实数集R的非空真子集），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足，则函数的值域为________.三、解答
4、题：本大题6小题共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知命题,且,命题,且.(Ⅰ)若,求实数的取值范围；(Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)已知各项均不相等的等差数列的前四项和,是、的等比中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.19.(本小题满分12分)已知，，且函数的图象过点.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）将函数的图象各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后向左平移个单位长度，得函数的图象.若、、分别是△ABC三个内角A、B、C的对边，，且当时，取得最大
5、值，求的取值范围.820.(本小题满分12分)某机械厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每年生产台,需另投入成本为万元,当年产量不足80台时,（万元）；当年产量不小于80台时，（万元）.通过市场分析，若每台售价为50万元，该厂当年生产的该产品能全部销售完.（Ⅰ）写出年利润万元关于年产量台的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少台时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少?21.(本小题满分12分)已知数列的前项和为，，是与的等差中项（）.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）是否存在正整数，使不等式（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请
6、说明理由.22．(本小题满分14分)已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在区间（）上不是单调函数,求实数的取值范围；（Ⅲ）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．高三数学（文科）参考答案一、选择题1-6BCDDBC7-12CABDDA二、填空题13.（1，0）或（−1，−4）14.15.16.三、解答题17．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)由题意知，………2分∵，且∴∴………5分即所求实数的取值范围是………6分8(Ⅱ)由(Ⅰ)知，且……7分∵是的充分条件,∴………8分∴或∴或………11分即所求实数的取值范围是………12分18．（本小题
7、满分12分）解：（Ⅰ）设等差数列的公差为,是、的等比中项………………………………2分解得：或（舍去）………………………4分………………………6分（Ⅱ）……………………………8分……………………………10分………………………12分由，得∴函数的单调增区间为．……………6分8（Ⅱ）．∵当时，取得最大值，∴，∴．…………………8分由余弦定理可知∴，又．∴的取值范围是．……………………12分20．解：（1）由题意知：…………………………4分（2）当时，当时，取到最大值…………………………6分当时，……8分当时，，函数在上为增函数；当时，，函数在上为减函
8、数；函数在处取到最大值……………10分8综上所述：当时，函数取到最大值。………11分答：当年产量为100台时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大
