【数学】山东省潍坊市2014-2015学年高一上学期期末考试(b卷)

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1、山东省潍坊市2014-2015学年度高一上学期期末考试试题第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、空间中,垂直于同一直线的两条直线()A.平行B.相交C.异面D.以上均有可能2、已知集合,则等于()A.B.C.D.3、幂函数的图象过点,那么的值为()A.B.C.D.4、已知直线经过点,且斜率为4,则的值为()A.-6B.C.D.45、圆与圆的位置关系为()A.相交B.相离C.外切D.内切6、球的一个截面圆的圆心为,圆的半径为,的长度为球的半径的一半,球的表面积为()A.B.

2、C.D.7、函数的零点所在的一个区间是()A.B.C.D.8、若直线经过第一、二、三象限,则系数满足的条件为()A.同号B.C.D.9、设是不同的直线,是不同的平面,已知,下列说法正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则10、若函数,且在上是增函数,则的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷的横线上。11、计算12、若直线与直线平行,则13、若圆与圆关于对称,则直线的方程为14、一个正四棱锥的三视图如右图所示,则此正四棱锥的侧面积为15、已知函数,给出下列结论:①若对于任意

3、且,都有,则为R上的减函数;②若为R上的偶函数,且在内是减函数,,则的解集为③若为R上的奇函数,则也是R上的奇函数;④为常数,若对任意的都有,则的图象关于对称,其中所有正确的结论序号为三、解答题:本大题共6小题,满分75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、(本小题满分12分)设集合(1)求集合;(2)若集合,求实数的取值范围。17、(本小题满分12分)如图,正方体的棱长为2.(1)证明:;(2)求三棱锥的体积。18、(本小题满分12分)某商品经营部每天的房租、人员工资等固定成本为300元,已知商品进价为3元/件,并规定其销售单价不低于商

4、品进价,且不高于12元,该商品日均销售量(件)与销售单价(元)的关系如图所示。(1)试求关于的函数关系式;(2)当销售单价定为多少圆时,该商品每天的利润最大?19、(本小题满分12分)如图,三棱柱中,侧棱底面,分别为棱的中点。(1)证明:平面;(2)证明:平面平面。20、(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,为坐标原点,圆过点.(1)求圆的方程;(2)若直线与圆相切,求的值;(3)过点的直线与圆交于两点,点在圆上,若四边形是菱形,求直线的方程。21、(本小题满分14分)已知函数在R上奇函数。(1)求;(2)对,不等式恒成立,求实数的取值范围;(3

5、)令,若关于的方程有唯一实数解,求实数的取值范围。

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