【数学】山东省淄博市六中2014—2015学年高二上学期期末考试（理）

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1、2013级高二上学期学分认定考试理倾数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3．非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.数列0,1,0，－1,0,1,0，－1，…的一个通项公式an可以等于(　　)A.B.cosC.cosπD.cosπ2

2、.设aB.>C.

3、a

4、>－bD.>3.有一长为1的斜坡，它的倾斜角为20°，现高不变，将倾斜角改为10°，则斜坡长为(　　)A．1B．2sin10°C．2cos10°D．cos20°4.等差数列{an}前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于(　　)A.6B.7C.8D.95.一个等比数列的前三项的积为3，最后三项的积为9，且所有项的积为729，则该数列的项数是(　　)A.13B.12C.11D.106.双曲线C：－＝1的焦距为10，点P(2,1)在C的渐近线

5、上，则C的方程为(　　)A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝17.若a>0，b>0，且ln(a＋b)＝0，则＋的最小值是(　　)A.B.1C.4D.88.如图所示，平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点.若＝，＝，＝，则下列向量中与相等的向量是(　　)A.－＋＋B.＋＋C.－－＋D.－＋9.数列的前项和为，，且对任意正整数，，都有，若恒成立，则实的最小值为(　　)A.B.C.D.10．过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，O为原点，若，则双曲线离心率为(　　)A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选

6、择题共100分)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.若点P到直线y＝－3的距离等于它到点(0，3)的距离，则点P的轨迹方程是_________.12．推导等差数列求和公式的方法叫做倒序求和法，利用此法可求得sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin288°＋sin289°＝________________.13.已知△ABC的面积为，AC＝，∠ABC＝，则△ABC的周长等于_________________．14.若xm＋1是x2－2x－3>0的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_______．1

7、5.已知变量x，y满足条件若目标函数z＝ax＋y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围是_____________________.三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分）设p：关于x的不等式ax>1的解集是{x

8、x<0}；q：函数y＝的定义域为R.若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围．17.（本小题满分12分）已知△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c.(1)若c＝2，C＝，且△ABC的面积为，求a，b的值；(2)若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，试判断△AB

9、C的形状．18．（本小题满分12分）已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且Sn＝，n∈N*.(1)求证：数列{an}是等差数列；(2)设bn＝，Tn＝b1＋b2＋…＋bn，求Tn.19.（本小题满分12分）某市近郊有一块大约的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米.(1)分别用表示和S的函数关系式，并给出定义域；(2

10、)怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值.20.（本小题满分13分）已知四边形是菱形,，四边形是矩形,平面平面,分别是的中点.(1)求证:平面平面；(2)若平面与平面所成的角为,求直线与平面所成的角的正弦值.21．(本小题满分14分)已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，短轴长为4.(1)求椭圆C的标准方程；(2)直线x=2与椭圆C交于P、Q两点,A、B是椭圆O上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率为。①求四边形APBQ面积的最大值；②设直线PA的斜率为，直线PB的斜率为，判断+的值是否为常数，并说明理由．2013级高二上学期学

11、分认定考试理倾数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1.D2.B3．C4.A5.B6.C7.C8.A9.D10．A二、填空题（本大题共5小题