【数学】河北省成安县第一中学2014-2015学年高二下学期第一次月考（理）

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1、高二数学（理科）试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、定义算，则符合条件的复数为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2、计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有（）（A）（B）（C）（D）3观察按下列顺序排列的等式：，，，，…，猜想第个等式应为（　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、曲线与轴以及直线所围图形的面积为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间

2、是减函数A.B.C.D.6.已知直线是的切线，则的值为（）（A）（B）（C）（D）57.从6名志愿者中选出4个分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，其中甲乙两名志愿者不能从事翻译工作，则不同的选排方法共有（　）A．96种　　　B．180种C．240种　　　　　　　D．280种8有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确9从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则

3、不同的取法共有（）A．种B.种C.种D.种10在的展开式中的常数项是（）A.B．C．D．11．的展开式中的项的系数是（）A.B．C．D．12若点P在曲线y＝x3－3x2＋(3－)x＋上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是(　　)A．[0，)B．[0，)∪[，π)C．[，π)D．[0，)∪(，]二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13、四封信投入3个不同的信箱，其不同的投信方法有_________种．1415.将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有种（用数字作答）16其中是

4、常数,计算=------------17由0，1，2，3，4，5这六个数字。能组成————个无重复数字的四位偶数？18．已知（为常数），在上有最小值，那么在上的最大值是三、解答题：（本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）1、（本小题8分）．（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值2．（本小题10分）5已知的展开式中前三项的系数成等差数列．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．3.（本小题12分）求证下列不等式5高二数学（理科）试题答案一、选择题1-5ADBDB,6-10ACACA,11-12BB二

5、、填空题13.8114.15.3616.117.15618.57三．1解：依题意得，，定义域是．（1）,令，得或令，得，由于定义域是，函数的单调增区间是，单调递减区间是．（2）令，得，由于，，，在上的最大值是，最小值是2解：（Ⅰ）由题设，得，即，解得n＝8，n＝1（舍）（Ⅱ）设第r＋1的系数最大，则即解得r＝2或r＝3．所以系数最大的项为，．3证：（1）设，，∴为上∴恒成立∴；令5∴在上∴恒成立5