【数学】重庆市石柱中学2015-2016学年高二上学期期末考试（理）

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1、重庆市石柱中学校高二（上期）理科数学期末考试题（一）选择题（每题5分）1．已知集合A＝{x

2、0

3、x≤2}，则A∩B＝(　　)A．(1,2]B．(0,2]C．(1,2)D．(0,1)2．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为(　　)A．对任意x∈R，都有x2<0B．存在x0∈R，使得x<0C．存在x0∈R，使得x≥0D．不存在x∈R，使得x2<03.如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中不成立的是(　　)A．EF与CC1垂直B．EF与BD垂直C．EF与A1C

4、1异面D．EF与AD1异面4．已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P－ABCD的四个侧面中面积最大的是(　　)A．3　　　B．2C．8D．65若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(　　)A.B.C.D.6．设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝lnx，则有(　　)A．f()

5、(含边界与内部)．若点(x，y)∈D，则x＋y的最小值为(　　)7A．－1B．1C．0D．38.一次函数y＝－x＋的图像同时经过一、三、四象限的必要不充分条件是(　)A．m>1，且n<1　B．m>0，且n<0C．mn<0D．m<0，且n<09．若直线l过点P(－3，－)且被圆x2＋y2＝25截得的弦长是8，则直线l的方程为(　　)A．3x＋4y＋15＝0B．x＝－3或3x＋4y＋15＝0C．x＝－3或y＝－D．x＝－310．设椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，右焦点F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个根分别为x1，x2，则点P(x

6、1，x2)在(　　)A．圆x2＋y2＝2内B．圆x2＋y2＝2上C．圆x2＋y2＝2外D．以上三种情况都有可能11.已知正三棱锥P—ABC的高PO为h，点D为侧棱PC的中点，PO与BD所成角的余弦值为，则正三棱锥P—ABC的体积为(　　)A.h3　　B.h3C.h3D.h312实数x，y满足x

7、x

8、－y

9、y

10、＝1，则点(x，y)到直线y＝x的距离的取值范围是（）A．[1，)B．(0,1]C．(0，]D．(，1)（二）填空题（每题5分）13．已知

11、a

12、＝1，

13、b

14、＝6，a·(b－a)＝2，则向量a与b的夹角是________．14.在抛物线上，

15、横坐标为4的点到焦点的距离为5，则的值为________15．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的右焦点为F1，左焦点为F2，若椭圆上存在一点P，满足线段PF1相切于椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段PF1的中点，则该椭圆的离心率为________．16.设，，则的________条件.（三）解答题（17、18、19、20、21各题12分，22题10分）17.已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根。若p或q为真，p且q为假。求实数m的取值范围。718.设ABC的三内角A、B、C的对边长分别为，已

16、知成等比数列，且（1）求锐角B的大小；（2）若求函数的值域。19.点A是椭圆长轴的左端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.求点P的坐标；20.如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝AB.(1)证明：BC1∥平面A1CD；(2)求二面角D－A1C－E的正弦值．721.如图，已知A（，B、C两点分别在轴和轴上运动，并且满足，(1)求动点Q的轨迹方程；(2)设过点A的直线与点Q的轨迹交于E、F两点，，求直线E、F的斜率之和22.在等腰直角ABC中，AB=AC=4，点P是边AB上异

17、于A、B的一点，光线从点P出发经过BC、CA反射后又回到点P，光线交线段BC于点Q,交线段CA于点R,若光线QR经过ABC的重心，求线段AP的长度。7重庆市石柱中学校高二（上期）理科数学期末考试题答案（一）选择题1．A2.B3.C4.D5.B6.A7.C8.C9.B10.A11.D12.B（二）填空题13.14.215.16.充要（三）解答题17.解：由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，p真m>2，q真<01

18、正弦定理得(2分)又所以因为则(4分)所以（6分）(2)因为,则(9分)(11分)故函数(12分)19解：由已知可得点A（－6，0），F（4，0）设点P的坐标是，由