人教版八年级上册知识点归纳

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1、人教版八年级上知识点归纳十一章全等三角形一.全等三角形1、概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。2、全等三角形的性质：（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）全等三角形的周长相等、面积相等。（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3、全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。4、证明两个三角形全等

2、的基本思路：二、角的平分线：1、（性质）角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2、（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。三、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）；②回顾三角形判定，搞清我们还需要什么；③正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)。第十二章轴对称一、轴对称图形1、把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做

3、轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。4.轴对称的性质①关于某直线对称的两个图形是全等形。②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称⑤画一图形关于某

4、条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。二、线段的垂直平分线1.经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。2.（性质）线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。3.（判定）与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。4.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。三角形三个角的角平分线相交于一点，这个点到三角形三条边的距离相等。三、用坐标表示轴对称：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等

5、,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x,-y）四、（等腰三角形)知识点1.等腰三角形的性质：①等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）2、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）五、（等边三角形）知识点回顾1.等边三角形的性质：等边三

6、角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60°。2、等边三角形的判定：①三个角都相等的三角形是等边三角形。②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。③三条边都相等的三角形是等边三角形。3.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。第十三章实数1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。2、平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即=a，那么数x就叫做a的平方根。3、

7、正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。4、正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。5、实数分类：6、数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。7、第十四章一次函数一、常量、变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量。二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量

8、，y是x的函数．三、函数中自变量取值范围的求法：（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。（3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的