分式方程增根与无解练习题

《分式方程增根与无解练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、精品文档分式方程增根与无解练习题1.解分式方程的思路是：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。解这个整式方程。把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。写出原方程的根。“一化二解三检验四总结”例1：解方程x?14?2?1x?1x?1增根是使最简公分母值为零的未知数的值。增根是整式方程的根但不是原分式方程的，所以解分式方程一定要验根。例2：解关于x的方程2ax3?2?有增根，则常数a的值。x?2x?4x?2解：化整式方程的x??10由题意知增根x?2,或x??2是整式方程的根，把x?2

2、,代入得2a?2??10,解得a??4,把x??2代入得-2a+2=-10，解得a?6所以a??4或a?6时，原方程产生增根。方法总结：1.化为整式方程。2.把增根代入整式方程求出字母的值。例3：解关于x的方程2ax3?2?无解，则常数a的值。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10精品文档x?2x?4x?2解：化整式方程的x??10当a?1?0时，整式方程无解。解得a?1原分式方程无解。当a?1?0时，整式方程有解。当它的解为增根时原分式方程无解。把增根x?2,或x??2代入整式方程解得a??4或a?6。综上所述：当a?

3、1或a??4或a?6时原分式方程无解。方法总结：1.化为整式方程。2.把整式方程分为两种情况讨论，整式方程无解和整式方程的解为增根。例4：若分式方程2x?a??1的解是正数，求a的取值范围。x?22-a?02?a3解：解方程的x?且x?2，由题意得不等式组：解得a?2且a??2-a3?23思考：1.若此方程解为非正数呢？答案是多少？2．若此方程无解a的值是多少？方程总结：1.化为整式方程求根，但是不能是增根。2.根据题意列不等式组。当堂检测1.解方程1x?2?1?x2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10精品文档2?x?3

4、答案：x?2是增根原方程无解。2.关于x的方程a1?2xx?4?1?4?x有增根，则a=-------答案：73.解关于x的方程mx?5?1下列说法正确的是A.方程的解为x?m?B.当m??5时，方程的解为正数C.当m??5时，方程的解为负数D.无法确定4.若分式方程x?ax?1?a无解，则a的值为-----------答案：1或-15.若分式方程m?xx?1=1有增根，则m的值为-------------答案：-16.分式方程1x?2?mx?1有增根，则增根为------------答案：2或-17.关于x的方程1x?2?1?kx?2有增根，则k的

5、值为-----------答案：18.若分式方程x?aa?a无解，则a的值是----------答案：09.若分式方程2m?m?xx?1?0无解,则m的取值是------答案：-1或-1210.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10精品文档若关于x的方程m?52x?1?m?3无解，则m的值为-------答案：6，1011.若关于x的方程x?mx?1?3x?1无解，求m的值为-------答案：12.解方程1162-x?x?2??x3x?12答案x??62713．解方程2x-1?4x2?1?014.解方程2x2x?5?2

6、2x?5?115.解方程x?22x2x?3?3??13x2?9x?1m216.关于x的方程x?3?2x?6有增根，则m的值-----答案：m=2或-217.当a为何值时，关于x的分式方程x?a2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10精品文档x?1?3x?1无解。答案:-2或1当堂检测1.解方程1x?2?1?x2?x?3答案：x?2是增根原方程无解。2.关于x的方程a1?2xx?4?1?4?x有增根，则a=-------答案：73.解关于x的方程mx?5?1下列说法正确的是A.方程的解为x?m?B.当m??5时，方程的解为正

7、数C.当m??5时，方程的解为负数D.无法确定4.若分式方程x?ax?1?a无解，则a的值为-----------答案：1或-15.若分式方程m?xx?1=1有增根，则m的值为-------------答案：-16.分式方程1x?2?mx?1有增根，则增根为------------答案：2或-17.关于x的方程1x?2?1?kx?2有增根，则k的值为-----------答案：18.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10精品文档若分式方程x?aa?a无解，则a的值是----------答案：09.若分式方程2m?m?xx

8、?1?0无解,则m的取值是------答案：-1或-1210.若关于x的方程m?52x?1?m?3无解，则m