【数学】山西省广灵县第一中学2013-2014学年高一下学期期末考试

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1、（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（每题5分，共60分）1．cos540°=（）A．0B．1C．-1D．1/22．平面向量与的夹角为60°，，，则 (　　)A.9B.C.3D.73．已知角的始边与x轴非负半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2=（）A.B.C.D.4．公比不为1的等比数列{an}的前n项和为Sn，且成等差数列，若＝1，则＝(　　)A．－20B．0C．7D．405．若，满足约束条件，则的最大值是()A．B．C．D．6．函数（)的图象如图所示，则f(0)值为（）A．1B．0C．D．7．设与是不共线向量，，若且，则实数的值为（）A．0

2、B．1C．D．98．已知函数f（x）=sinx﹣cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为（）A.{x

3、kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z}B.{x

4、2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}C.{x

5、kπ+≤x≤kπ+，k∈Z}D.{x

6、2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z}9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S4＝40，＝210，＝130，则n＝(　　)A．12B．14C．16D．1810．在中，若，则与的大小关系为（）A．B．C．D．、的大小关系不能确定11．△ABC中，若，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形12．已

7、知，则的最小值是(　　)A.4B.3C.2D.1二、填空题（每题5分，共20分）13．若，则__。14．已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是________。15．等比数列的各项均为正数，且，则。16．已知等差数列的前n项和为，，则数列的前100项和为________。三、解答题（每题14分，共70分，解答时写出必要的文字说明和主要的解题步骤）917．已知.(1)化简；(2)若是第三象限角，且，求的值．18．设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值.19．设向量=(sinx,sinx),=(cosx,sinx),x∈.(1)若,求x的值;(2)

8、设函数,求的最大值.20．在△中，已知，向量，，且．（1）求的值；（2）若点在边上，且，，求△的面积．921．已知数列的前项和为，数列是公比为的等比数列，是和的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.9广灵一中2013-2014学年第二学期期末考试参考答案高一数学一、选择题：二、填空题：13.214.15.516.三．解答题18．【解析】（1）由三角形面积公式，得，故.∵，∴.（6分）（2）当时，由余弦定理得，，所以；（10分）9当时，由余弦定理得，，所以.（14分）[20．（1）由条件可得，(3分)（方法一）：由，A+B+C=π，所以，又，所

9、以，所以，即（6分）（方法二）：因为，所以因为，所以9而，因此，（6分）21．（1）利用已知条件先求出，再求；（2）用错位相减法求数列前n项和.解：（1）∵是公比为的等比数列，∴,∴,从而，,∵是和的等比中项∴，解得或,当时，，不是等比数列，∴.∴,当时，,∵符合,∴；6分999