【数学】山东省青岛平度市三校2014-2015学年高二上学期第二学段学分认定（期末）考试（文）

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1、2014—2015学年度第一学期第二学段模块检测高二（文）数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试

2、题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知倾斜角为的直线经过，两点，则（）Ａ.　　Ｂ.　　Ｃ.　　Ｄ.2．命题“若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A．个B．个C．个D．个3．半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（）A．B．C．D．4．四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（）Ａ.

3、B.C.D.5．已知三条直线若和是异面直线，和是异面直线，那么直线和的位置关系是（）A.平行B.相交C.异面D.平行、相交或异面86．若焦距为的双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的实轴长为（）A．B．C．D．7．设,是两条不同的直线，,是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若则B.若则C．若则D.若则8．如果实数满足，那么的最大值是A．B．C．D．9．如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（）A．B．平面C．三棱锥的体积为定值D．的面积与的面积相等10．椭圆上的两点关于直线对称，则弦的中

4、点坐标为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．命题“,”的否定形式为；12．对于任意实数，直线所经过的定点是；13．若圆与圆内切，则的值为_______；14．抛物线上与其焦点的距离等于的点的坐标是；815．双曲线与椭圆的中心在原点，其公共焦点在轴上，点是在第一象限的公共点．若，的离心率是，则双曲线的渐近线方程是．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）已知直线，．（Ⅰ）若，求实数的值；（Ⅱ

5、）当时，求直线与之间的距离．17．（本题满分12分）三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，是的中点，是与的交点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面．18．（本题满分12分）已知命题方程表示圆；命题双曲线的离心率，若命题“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围．19．（本题满分12分）如图，在矩形中，点为边上的点，点为边的中点，,现将沿边折至位置，且平面平面.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积．820．（本题满分13分）已知圆的圆心在直线上，且与轴交于两点,．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）求过点的圆的切线方程；（Ⅲ）已知，点在

6、圆上运动，求以,为一组邻边的平行四边形的另一个顶点轨迹方程．21．（本题满分14分）已知椭圆:的离心率为，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于点（点在第一象限）．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知为椭圆的左顶点，平行于的直线与椭圆相交于两点.判断直线是否关于直线对称，并说明理由．82014—2015学年度第一学期第二学段模块检测高二（文）数学二语555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555

7、55555555555555555555555555555答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分。ACCADBBCDD二、填空：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．,；12．；13．；14．；15．.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）解：若，直线与相交但不垂直，所以，当直线与垂直或平行时，直线的方程可化为：直线的方程可化为：………………………………2分（Ⅰ）若，则，解得；………………………………5分（Ⅱ）当时，有

8、，解得，………………………………9分此时，的方程分别为：，即，故它们之间的距离为．………………………………12分．17.（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）连结…………………………………………1分因为是的中点，是与交点,所以是的中点.所以…………………………………………………3分又因为平面，平面所以平面……