浙江省温州四中2011-2012学年高二下学期期中考试数学(理)试题

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1、温州四中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题(完卷时间：100分钟；满分：100分)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.复数（其中为虚数单位）的值是（）A.B.C.D.2.“金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”，此推理方法是（）A.类比推理B.归纳推理C.演绎推理D.分析法3.函数的导数为（）A.B.C.0D.4.若曲线在点P处的切线的斜率等于3，则点P的坐标为（）A.或B.或C.或D.或5.4名同学分别报名参加学校的足球队，篮球队，乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，不同报法

2、的种数是（）A.B.C.24D.126.命题p：函数的导数是常数函数；命题q：函数是一次函数，则命题p是命题q的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是（）A.假设三个内角都不大于60°B.假设三个内角都大于60°C.假设三个内角至多有一个大于60°D.假设三个内角至多有两个大于60°8.可能值的个数为（）A.1B.2C.3D.49.对于R上可导的函数，若满足，则必有（）A.B.C.D.10.现有5男6女共11个小孩做如下游戏：先让4个小孩（不全是男孩）等距离站在一个圆周的

3、4个位置上，如果相邻两个小孩同为男孩或同为女孩，则在他（她）们中间站进一个男孩，否则站进一个女孩，然后让原来的4个小孩暂时退出，即算一次活动.这种活动按上述规则继续进行，直至圆周上所站的4个小孩都是男孩为止.这样的活动最多可以进行（）A.2次B.3次C.4次D.5次一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上.）11.在两曲线和的交点处，两切线的斜率之积等于.12.设是的共轭复数，若，则.13.计算：.14.6名运动员比赛前将外衣放在休息室，比赛后都回到休息室取衣服，由于灯光暗淡，有一部分队员拿错了外衣，其中只有2人拿到自己的外衣，且另外的4人拿到别人的外衣

4、情况个数为.15.将正奇数按一定规律填在5列的数表中，则第51行，自左向右的第3列的数是135715131191719212331292725……………………………………………………三、解答题（本大题共4小题，共40分.其中16,17小题各8分；18,19小题各12分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分8分）m取何值时，复数（1）是实数；（2）是纯虚数.17.（本小题满分8分）已知函数，若函数在上有3个零点，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）数列满足（1）写出并猜想的表达式（2）用数学归纳法证明你的猜想.19.（本小题满分12分）为实数，函数（

5、1）求的单调区间（2）求证：当且时，有（3）若在区间恰有一个零点，求实数的取值范围.2011学年第二学期期中考试2012、3参考答案与评分标准一．选择题（每小题4分，共40分）二、填空题（每小题4分，共28分）11．12．13．4014．13515．405(2).………………（8分）………………….（8分）18．(1)………………….（4分）猜想：………………（6分）(2)证明：i）当时，，猜想成立………………….（8分）ii)假设当时，猜想成立，即19.解：（1）令得.当时，当时，，即在上递增（3）由（1）可得………………….………………….（12分）