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《【数学】山西省太原五中2014-2015学年度下学期高三阶段检测（校二模）(理) 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com太原五中2014—2015学年度第二学期阶段检测(理)本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）．满分150分，考试时间120分钟．第I卷（选择题共60分）一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的）1.已知集合则为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2.甲乙两人从门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有门不相同的选法共有（）A．30种B．36种C．60种D．72种3．已知向量则等于()A．3B.C. D.4．的展开式中的系数是（）A.-3B.3C.-4D.45．实数满足，使
2、取得最大值的最优解有2个，则的最小值为（）A.0B.-2C.1D.-16．已知点A、B、C、D均在球O上，AB＝BC＝,AC＝3，若三棱锥D－ABC体积的最大值为，则球O的表面积为（）A．36πB．16πC．12πD．π7.已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出x的值不小于55的概率为（ ）13A. B. C. D.8．某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．甲说：我在1日和3日都有值班;乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是（）A.2日和5日B．5日和6日C．6日和
3、11日D．2日和11日9.以下四个命题中,其中真命题的个数为()①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②对于命题：使得.则：均有；③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于1④命题是的充分不必要条件；A．1B．2C．3 D．410．已知双曲线的两个焦点为、，其中一条渐近线方程为，为双曲线上一点，且满足（其中为坐标原点），若、、成等比数列，则双曲线的方程为（）13A.B.C.D.11．已知一函数满足x>0时，有，则下列结论一定成立的是（）A．B．C.D．12．如图,在中,,,是边上的高,当
4、时,的最大值与最小值之差为（）．A.1B.2C.3D.4第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22—24题为选考题，考生根据要求做答．二．填空题（本题共4个小题，每小5分，满分20分）13．已知椭圆的离心率为,则实数等于14.若函数的图象如图所示,则图中的阴影部分的面积为1315．三个互不相等的实数成等差数列，适当交换这三个数的位置后，变成一个等比数列，则此等比数列的公比是________．16．如图在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进15m，至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进m至D
5、点，测得顶端A的仰角为4，求建筑物AE的高。三．解答题(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)已知数列满足,(其中是数列的前项和,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.18.(本小题满分12分)将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球自由下落，小球在下落的过程中，将遇到黑色障碍物次，最后落入袋或袋中．已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是、.13（Ⅰ）分别求出小球落入袋和袋中的概率；（Ⅱ）在容器的入口处依次放入个小球，记为落入袋中的小球个数，求的分布列和数学
6、期望．19．(本题满分12分已知四棱锥A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．（1）求此几何体的体积V的大小;（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；（3）试探究在DE上是否存在点Q，使得AQBQ，并说明理由.20．(本题满分12分)给定椭圆，称圆心在原点,半径为的圆是椭圆的“准圆”．若椭圆的一个焦点为，且其短轴上的一个端点到的距离为.(1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；(2)点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线,，使得,与椭圆都只有一个交点，试判断,是否垂直，并说明理由．1321.(本小题满分
7、12分)已知函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若恒成立，证明：当时，.选做题：请考生在22,23,24题中任选一题作答，如果多选则按所做的第一题记分，作答时，请涂明题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知外接圆劣弧上的点（不与点、重合），延长至,延长交的延长线于．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：．1323.(本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（θ为参数），直线l经过定点P（2，3），倾斜角为．（Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆C的标准方程；（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值
8、．24.(本小题满分10
