太原五中2019—2020学年度第一学期阶段性检测高三数学(理).doc

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1、密封线学校班级姓名学号密封线内不得答题太原五中2019—2020学年度第一学期阶段性检测高三数学(理)出题人：张福兰校对人：王琪时间：2019.9一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合则（）A.B.C.D.2.下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）A.B.C.D.3.函数的定义域为（）A.（0,1）B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]4.已知命题：存在正数M,N,满足；命题：对满足的任意实数a,.则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.5.已知，则a，b，c

2、的大小关系为（　　）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜c＜b6.由曲线围成的封闭图形面积为（）A.B.C.D.7.若函数在区间内单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．8.已知函数，，，则的最值是（）A．最大值为8，最小值为3；　　　B．最小值为-1，无最大值；C．最小值为3，无最大值；D．最小值为8，无最大值．9.现有四个函数：①y＝x·sinx，②y＝x·cosx，③y＝x·

3、cosx

4、，④y＝x·2x的部分图象如图，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是(　　)A．①④②③B．①④③②C．④①②

5、③D．③④②①10.“a≤－1”是“函数f(x)＝lnx＋ax＋在[1，＋∞)上为单调函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.函数在上单调递增，且关于对称，若，则的的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知是函数的导函数，且对任意的实数都有，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知函数，则14.命题“，使得不等式”是假命题，则的取值范围为__________15.已知函数，若存在实数，满足高三数学(理)第1页(共4页)高三数学(理)第2页(共4页

6、)密封线学校班级姓名学号密封线内不得答题，且，则的值是.16.已知函数，且函数在内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题（60分）17.（12分）定义在R上的单调函数满足，且对任意都有．（1）求证:为奇函数；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．18.（12分）设为实数，函数（1）求的单调区间与极值；（2）求证：当且时，19.（12分）设为实数，函数（1）讨论的单

7、调性；（2）当时，判断函数与函数的图象有几个交点，并说明理由.20.（12分）已知函数（1）试判断的大小关系;（2）试判断曲线和是否存在公切线,若存在,求出公切线方程,若不存在,说明理由.21．（12分）已知函数，函数的图象在处的切线与直线平行.（1）求实数的值；（2）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；（3）设是函数的两个极值点，且，试求的最小值.（二）选考题：共10分。请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极

8、坐标系，已知点的直角坐标为，若直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是，（为参数）．（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）设直线与曲线交于两点，求．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数，．（1）求不等式的解集；（2）若，使得不等式成立，求实数的取值范围．高三数学(理)第1页(共4页)高三数学(理)第2页(共4页)