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《【数学】广东省汕头市揭阳一中、金山中学2014届高三三模联考（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013-2014学年度第二学期高三三模联考理科数学试题命题学校：潮州金山中学本试卷共4页，21题，满分150分。考试时间为120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、座号写在答题卷密封线内。2、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。3、答案一律写在答题区域内，不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。参考公式:标准差公式：一、选择题（满分40分）1.是虚数单位，（ ）A． B． C． D．2.命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（ ）A.若α≠，则tanα≠
2、1B.若α=，则tanα≠1C.若tanα≠1，则α≠D.若tanα≠1，则α=3.中，若，则的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定4．下列四个命题中，正确的是（）A．已知命题；命题．则命题“”是真命题B．已知服从正态分布，且，则C．设回归直线方程为，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位D．已知直线,，则的充要条件是5.已知向量且,则=（ ）A．B．0C．D．6.在等差数列中，已知，则该数列前11项和（ ）(A)58(B)88(C)143(D)1767.若函数图像上存在点（
3、x，y）满足约束条件，则实数的最大值为（ ）9A．B.2C.D.18．对于正实数，记M为满足下述条件的函数f（x）构成的集合：且＞,有-（-）＜f（）-f（）＜（-）.下列结论正确的是（）A.B.＞C.若D.二、填空题（满分30分）（一）必做题:第9至13题为必做题,每道试题考生都必须作答．9．从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）125124121123127则该样本标准差（克）（用数字作答）．10．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.第（10）题图11.如图中的程序框图所描述的
4、算法称为欧几里得辗转相除法．若输入，，则输出．（注：框图中的的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”）12．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若，则的面积为.13．非空集合关于运算满足：（1）对任意、，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算：①{非负整数}，为整数的加法。②{偶数}，为整数的乘法。③{平面向量}，为平面向量的加法。其中关于运算为“融洽集”的是（写出所有“融洽集”的序号）（二）选做题:第14、15题为选做题,考生只能选做其中一题,两题全答的
5、,只计前一题的得分。914.如图,在中,,,过作的外接圆的切线,,与外接圆交于点,则CD的长为__________15.在极坐标系中,点(2,)到直线的距离等于_______.三、解答题（本大题共6小题，满分80分）16．（本题满分12分）已知函数,其中常数;（I）若图像与图像交点的最小距离为，求的值；（Ⅱ）若，将图像向右平移，向上平移1个单位得到图像，求在区间上的值域。题（17）图17．（本题满分12分）我校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的数学竞赛成绩分为6组:[40,50),[50,60),[60
6、,70),[70,80),[80,90),[90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,（I）根据频率分布直方图估计我校数学竞赛成绩平均分；（Ⅱ）我校高一（1）班有60名学生，根据频率分布直方图，从80分以上的学生中任取2名学生，记90分以上的人数为，求的分布列及数学期望。18．（本小题满分14分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，，,题（18）图平面，分别是的中点。（I）证明：；（Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。19．（本小题满分14分）设直线,,其中实数满足。（I）证明
7、与相交；（Ⅱ）求与的交点的轨迹的方程；（Ⅲ）过点作直线（与轴不垂直）与轨迹交于两点，与轴交于点．若，，证明：为定值．920.（本小题满分14分）设函数和函数（I）若函数在定义域内为单调函数，求的取值范围；（Ⅱ）求函数的极值点；（Ⅲ）证明：21．（本小题满分14分），数列对任何正整数n都有：（I）证明数列为等比数列；（Ⅱ）判断数列是否是等差数列，若是请求出通项公式；若不是，说明理由．（Ⅲ）若,证明：92013-2014学年度第二学期高三三模联考理科数学试题参考答案一、选择题：题号12345678答案ACCBBBD
8、A二、填空题：9、210、11、100712、13、①③14、15、1三、解答题：16（本小题满分12分）解：(1)由图像与图像交点的最小距离为知最小正周期为……2分所以……………………………………………………3分得………………………………………………………4分(2)若，则…………………………………………………………5分依题意可得……………………………………7分因为所以……………………
