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《【数学】江苏省盐城市2015届高三第二次模拟考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、滨海县八滩中学2015届高三第二次模拟考试一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1．设复数为虚数单位，若为实数，则的值为______。2．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是_________。3．集合，若，则_________________。4．若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则双曲线的离心率为_______________。5．某学生参加3门课程的考试。假设该学生第一门、第二门
2、及第三门课程取得合格水平的概率依次为，，且不同课程是否取得合格水平相互独立。则该生只取得一门课程合格的概率为。6．如图是一个算法的流程图，若输入的值为2，则输出的值是。7．平行四边形中，分别是的中点，且，则____________。128．在四面体中，平面，平面，且，则四面体的外接球的体积为。9.已知函数和的图像的对称中心完全相同，若，则的取值范围是______________。10．如图所示，函数的图象由两条射线和三条线段组成。若，，则正实数的取值范围是____________________________。11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则
3、的值为。12．正项等比数列满足：，则的最小值为。13．已知点为圆与圆的公共点，若，且，则点与直线上任意一点之间的距离的最小值为。14．已知函数。设是两个实数，且，若函数的单调减区间为，且，则的取值范围是。二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15．如图，设是单位圆上一点，一个动点从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，秒旋转一周。秒时，动点到达点，秒时动点到达点。设12，其纵坐标满足。（1）求点的坐标，并求；（2）若，求的取值范围。16.如图,在四棱锥中,平面平面,∥平面,,,求证:(1)平面；(2)平面平面12
4、17.在平面直角坐标系中，过点的椭圆的左焦点为，短轴端点为，。（1）求椭圆的的方程；（2）过点的直线与椭圆的另一个交点为，与轴的交点为。过原点且平行于的直线与椭圆的一个交点为。若,求直线的方程。18．如图，某新建小区有一片边长为1(单位：百米)的正方形剩余地块，中间部分是一片池塘，池塘的边缘曲线段为函数的图象，另外的边缘是平行于正方形两边的直线段。为了美化该地块，计划修一条穿越该地块的直路（宽度不计），直路与曲线段相切（切点记为），并把该地块分为两部分。记点到边距离为，表示该地块在直路左下部分的面积。（1）求的解析式；（2）求面积的最大值。1219．数列{an}的奇数项成等差
5、数列，偶数项成等比数列，公差与公比均为2，并且a2＋a4＝a1＋a5，a4＋a7＝a6＋a3。（1）求数列{an}的通项公式；（2）求使得am·am+1·am+2＝am＋am+1＋am+2成立的所有正整数m的值；（3）在数列{an}的奇数项中任取s项，偶数项中任取t项（s，t∈N*，s＞1，t＞1），按照某一顺序排列后成等差数列，求s＋t的最大值。20．已知函数。（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；（2）当时，求证：；（3）设函数，其中为实常数，试讨论函数的零点个数。12滨海县八滩中学2015届高三第二次模拟考试参考答案与评分标准1．2；2．6；3．；4．；5．；6．；7
6、．8．；9．；10．；11．4；12．20；13．2；14．。15．(1)当时，，所以所以，点B的坐标是……………………………………………………2分又秒时，………………………………………………………4分.…………………………………………………………6分（2）由，，得，设，，……………………………………8分…………………10分，，…………12分12所以，的取值范围是………………………………14分16.证明：(1)因为BC//平面PAD,BC平面ABCD,平面ABCD平面PAD=AD,所以BC//AD，因为AD平面PBC,BC平面PBC,所以平面………6分(2)自P作PHAB于H
7、,因为平面平面,且平面平面=AB,所以平面因为BC平面ABCD,所以BCPH.因为,所以BCPB,而,于是点H与B不重合,即PBPH=H.因为PB,PH平面PAB,所以BC平面PAB因为BC平面PBC,故平面PBC平面AB……………………………………14分17．解：(1)因为，所以由，得①又因为椭圆过点所以②由①、②得所以……………………………6分(2)设直线方程为由得：因为，所以……………………………………8分由题意知直线的方程为，12由得：所以……………………10分又因为，所以即，所以或所以当时，直
