【数学】内蒙古鄂尔多斯市2014届高三模拟考试（文）

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1、2014年鄂尔多斯市高考模拟考试文科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集,集合,集合，则为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为集合，集合，所以，所以。2．复数(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】，此复数在在复平面内对应的点在第四象限。3．已知实数满足不等式组则目标函数的最小值与最大值的积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】画出约束条件的可行域，由可行域知；目标函数过点（2,0）时，取最大值6，所以=6；过点（

2、2,40时，取最小值-10，所以=-10。所以标函数的最小值与最大值的积为。4．在△ABC中，，，△的面积为，则边的值为（）A．B．C．D．15【答案】C【解析】因为△的面积为，所以，由余弦定理得：。5．如果，那么a、b间的关系是（）A．B．C．D．【答案】B【KS5U解析】因为，所以，所以。6．若，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以，所以。7．某学生一个学期的数学测试成绩一共记录了6个数据：，执行如右图所示的程序框图，那么输出的是（）15A．B．C．D．【答案】D【解析】初始值，输入第一个，此时不满足大于60，；输入第一个，此时满足大于60，，；输入第一个，此时满足大于

3、60，，；输入第一个，此时不满足大于60，，；输入第一个，此时满足大于60，，；输入第一个，此时满足大于60，，，满足，结束循环，所以输出的是4.8．已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为的圆相切，则双曲线的离心率为　A．B．C．D．【答案】A【解析】双曲线的渐近线方程为；椭圆的左焦点为（-4,0），因为渐近线与以椭圆的左焦点为圆心、半径为的圆相切，所以，所以双曲线的离心率为。159．已知某几何体的三视图如右图所示，其中俯视图是圆，且该几何体的体积为；直径为2的球的体积为．则（）A．B．C．D．【答案】C【KS5U解析】易知：该几何体为一个圆柱内挖去一个圆锥，其中圆柱的底面半径为

4、1，高为1，所以该几何体的体积，直径为2的球的体积为，所以。10．已知函数,是函数的导函数，且有两个零点和(),则的最小值为（）A．B．C．D．以上都不对【答案】B【解析】因为函数，所以，由，由得；由得，所以函数在和单调递增，在单调递减，又因为，所以的最小值为即。1511．已知直线(k＞0)与抛物线相交于A、B两点，为的焦点，若，则k的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】设抛物线的准线为l：x=-2，直线（k＞0）恒过定点P（-2，0），如图过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，由

5、FA

6、=2

7、FB

8、，则

9、AM

10、=2

11、BN

12、，点B为AP的中点、连接OB，则

13、OB

14、＝，∴

15、OB

16、=

17、B

18、F

19、，点B的横坐标为1，故点B的坐标为(1，)，把B点坐标代入直线方程得k的值为。（第12题图）12．是定义在上的奇函数，其图象如图所示，令,则下列关于函数的叙述正确的是A．若,则函数的图象关于原点对称B．若,则方程有大于2的实根C．若,则方程有两个实根D．若,则方程有两个实根【答案】B【解析】①若a=-1，b=1，则函数g（x）不是奇函数，其图象不可能关于原点对称，所以选项A错误；②当a=-1时，-f（x）仍是奇函数，2仍是它的一个零点，但单调性与f（x）相反，若再加b，-2＜b＜0，则图象又向下平移-b个单位长度，所以g（x）=-f（x）+b=0有大于2的实根，所以选项B正确；③若a=，b

20、=2，则，其图象由f（x）的图象向上平移2个单位长度，那么g（x）只有1个零点，所以g（x）=0只有1个实根，所以选项C错误；15④若a=1，b=-3，则g（x）的图象由f（x）的图象向下平移3个单位长度，它只有1个零点，即g（x）=0只有一个实根，所以选项D错误。第II卷（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．为了普及环保知识，增强环保意识，某高中随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平

21、均值为，则这三个数的大小关系为_______________.【答案】【解析】由图知=5；由中位数的定义应该是第15个数与第16个数的平均值，由图知将数据从大到小排第15个数是5，第16个数是6所以；又，所以。14．已知是两个单位向量，若向量，则向量与的夹角是________.【答案】【解析】因为，所以，即，所以向量与的夹角是。15．正四棱锥的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为2，侧棱