北京航空航天大学 材料力学 实验二~实验四参考材料

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1、实验二材料弹性常数E、μ的测定——电测法测定弹性模量E和泊松比μ预习要求：1、预习电测法的基本原理；2、设计本实验的组桥方案；3、拟定本实验的加载方案；4、设计本实验所需数据记录表格。一、实验目的1.测量金属材料的弹性模量E和泊松比μ；2.验证单向受力虎克定律；3.学习电测法的基本原理和电阻应变仪的基本操作。图一试件示意图二、实验仪器和设备1.微机控制电子万能试验机；2.电阻应变仪；3.游标卡尺。t三、试件b中碳钢矩形截面试件，名义尺寸为b´t=(30´7.5)mm2。材料的屈服极限。图二实验装置图四、实验原理和方法1、实验原理材料在比例极限内服从虎克定律，在单向受

2、力状态下，应力与应变成正比：（1）上式中的比例系数E称为材料的弹性模量。由以上关系，可以得到：11（2）材料在比例极限内，横向应变与纵向应变之比的绝对值为一常数：（3）上式中的常数m称为材料的横向变形系数或泊松比。本实验采用增量法，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量DP作用下，产生的应变增量Dei。于是式（2）和式（3）分别变为：（4）（5）根据每级载荷得到的Ei和mi，求平均值：（6）（7）以上即为实验所得材料的弹性模量和泊松比。上式中n为加载级数。2、增量法增量法可以验证力与变形之间的线性关系，如图三所示。若各级载荷增量ΔP相同，相应的应变增量De也应大致相等

3、，这就验证了虎克定律。ePP0P10PnDeDP图三增量法示意图利用增量法，还可以判断实验过程是否正确。若各次测出的应变不按线性规律变化，则说明实验过程存在问题，应进行检查。采用增量法拟定加载方案时，通常要考虑以下情况：（1）初载荷可按所用测力计满量程的10%或稍大于此标准来选定；(本次实验试验机采用50KN的量程)（2）最大载荷的选取应保证试件最大应力值不能大于比例极限，但也不能小于它的一半，一般取屈服载荷的70%~80%，故通常取最大载荷；（3）至少有4-6级加载，每级加载后要使应变读数有明显的变化。11五、实验步骤1.设计实验所需各类数据表格；2.测量试件尺寸

4、；分别在试件标距两端及中间处测量厚度和宽度，将三处测得横截面面积的算术平均值作为试样原始横截面积。3.拟定加载方案；4.试验机准备、试件安装和仪器调整；5.确定组桥方式、接线和设置应变仪参数；6.检查及试车：检查以上步骤完成情况，然后预加载荷至最大值，再卸载至初载荷以下，以检查试验机及应变仪是否处于正常状态。7.进行试验：加初载荷，记下此时应变仪的读数或将读数清零。然后逐级加载，记录每级载荷下各应变片的应变值。同时注意应变变化是否符合线性规律。重复该过程至少两到三次，如果数据稳定，重复性好即可。8.数据经检验合格后，卸载、关闭电源、拆线并整理所用设备。六、试验结果处

5、理1.在坐标纸上，在坐标系下描出实验点，然后拟合成直线，以验证虎克定律；2.用逐差法(参考公式(4)~(7))计算弹性模量E和泊松比m。七、思考题1.电测法测弹性模量E，试提出最佳布片方案？2.在绘制图时，如何确定坐标原点？3.本实验如果不采用增量法，应如何拟定加载方案？11实验三材料切变模量G的测定预习要求：1、复习电测法；2、预习扭角仪和百分表的使用方法。3、设计本实验的组桥方案；4、拟定本实验的加载方案；（参照实验二中增量法部分的介绍）5、设计本实验所需数据记录表格。一．实验目的1．两种方法测定金属材料的切变模量G；2．验证圆轴扭转时的虎克定律。二．实验仪器和

6、设备1．微机控制电子万能试验机2．扭角仪3．电阻应变仪4．百分表5．游标卡尺三．试件中碳钢圆轴试件，名义尺寸d=40mm,材料屈服极限。图一实验装置图四．实验原理和方法1.电测法测切变模量G材料在剪切比例极限内，切应力与切应变成正比，（1）上式中的G称为材料的切变模量。由式(1)可以得到：（2）圆轴在剪切比例极限内扭转时，圆轴表面上任意一点处的切应力表达式为：11（3）由式(1)~(3)得到：gABCDED’t图二微体变形示意图（4）由于应变片只能直接测出正应变，不能直接测出切应变，故需找出切应变与正应变的关系。圆轴扭转时，圆轴表面上任意一点处于纯剪切受力状态，根据

7、图二所示正方形微体的变形分析可知：（5）由式（2）~（5）得到：图三应变花示意图（6）根据上式，实验时，我们在试件表面沿45o方向贴应变片（一般贴二向应变花，如图三所示），即可测出材料的切变模量G。本实验采用增量法加载，即逐级加载，分别测量在各相同载荷增量DT作用下，产生的应变增量De。于是式（6）变为：（7）根据本实验装置，有（8）a——力的作用线至圆轴轴线的距离最后，我们得到：（9）2．扭角仪测切变模量G。等截面圆轴在剪切比例极限内扭转时，若相距为L的两横截面之间扭矩为常数，则此梁横截面间的扭转角为：（10）由上式可得：11（11）本实验采用增量法，测量在各