北京航空航天大学材料力学材料力学总结-精选文档.ppt

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1、复习基本概念与理论材料力学的基本假设:连续性假设;均匀性假设;各向同性假设杆受力和变形的形式:拉压-杆,扭转-轴,弯曲-梁基本概念:，内力、应力(正应力与切应力)、应变（正应变,切应变）应变能基本定律：切应力互等定理、胡克定律、剪切胡克定律、圣维南原理、叠加原理材料力学的任务与研究对象材料的力学性能塑性材料se－弹性极限ee－弹性应变ep－塑性应变冷作硬化sb-强度极限ss-屈服极限sp-比例极限低碳钢四个阶段：线性阶段（应力应变成正比，符合胡克定律，结束点称为比例极限）、屈服阶段(滑移线)（屈服极限）、强化阶段（强度

2、极限）、局部变形(颈缩)阶段(名义应力下降,实际应力上升)p0.2－名义屈服极限E-弹性模量m－泊松比yxzFP1FP2FRMMzMyMxFQyFQzFNFQ内力(InternalForces)内力主矢与内力主矩(ResultantForceandResultantMoment)内力分量(ComponentsoftheInternalForces)FNFNFsFs内力的正负号规则(SignconventionforInternalForces)同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的正负号。内力的分析方法符号：

3、1.FN:拉力为正2.T:扭矩矢量离开截面为正3.Fs:使保留段顺时钟转M:使保留段内凹为正刚架、曲杆M:不规定正负，画在受压一侧截面法Methodofsection内力方程刚体平衡概念的扩展和延伸：总体平衡，则其任何局部也必然是平衡的。注意弹性体模型与刚体模型的区别与联系—刚体模型适用的概念、原理、方法，对弹性体可用性与限制性。内力方程、内力图危险截面（端值、极值、正负号)内力图（InternalForceDiagram）平衡微分方程由载荷变化规律，即可推知内力Fs、M的变化规律剪力图和弯矩图根据平衡，可以确定控

4、制面上Fs、M数值,确定函数变化区间；根据平衡微分方程可以确定Fs、M的变化图形。沿梁轴线的内力分布（包括刚架）：Fs:跟着箭头走，段内变化看q面积M:顺时针向上走，段内变化看Fs面积在Me作用处,左右横截面的剪力连续,弯矩值突变在F作用处,左右横截面上的剪力值突变,弯矩连续(q:向上为正;x:向右为正.)Fs拉压：扭转：弯曲：受力杆件的应力不仅与外力相关，而且与截面的几何性质相关。横截面上应力τ，σ的计算公式与强度条件A,IP,WP,Iz,Wz——截面几何性质Iz：平行移轴定理（薄壁）(闭口薄壁杆)梁强度问题的分析

5、步骤：1、内力分析——确定危险截面2、应力分析——确定危险点3、根据强度条件进行强度校核。塑性材料，对称截面脆性材料，非对称截面校核三点例题如图1-10所示的结构，已知各杆的面积和材料为A1=400mm2，A2=300mm2，[]1=[]2=160MPa，试计算该结构所能承受的最大载荷。（1）由平衡条件确定各杆轴力与载荷P之间的关系式：MA=0N2=F/3;Y=0N1=2/3FN2N1l/32l/3F要使结构安全工作应取其较小值，即[F]=96kN（2）由强度条件计算最大载荷杆1的强度条件；N1/A1[]1

6、F=3/2A1[]1=3/2400160=96000N=96kN杆2的强度条件；N2/A2[]2F=3A2[]2=3300160=114000N=114kN（2）为使该结构安全受力，按杆1的强度取[F]=96kN。对杆2来说，强度是有富裕的不经济————载荷可移动？注意：（1）最大载荷可否写为F=A1[]1+A2[]2=112kN？x连接部分的强度-假定计算法破坏形式：剪豁（当边距大于钉直径2倍时可避免剪豁）拉断（拉断可按拉压杆公式计算）。剪断:挤压破坏:例铸铁梁，y1=45mm，y2=95mm，

7、[st]=35MPa，[sc]=140MPa，Iz=8.8410-6m4，校核梁的强度解：MD－最大正弯矩MB－最大负弯矩危险截面－截面D,B对于脆性材料梁来说，危险截面是否一定发生在Mmax处？危险点－a,b,c截面D截面B拉压：变形·刚度·静不定问题扭转：(闭口薄壁杆)微段变形整体变形弯曲:1.分析各杆轴力图示桁架，已知E1A1=E2A2=EA，l2=l。试求节点A的水平与铅垂位移2.确定各杆变形(elongation)(contraction)PABC45oABC受力分析?—小变形—用原结构尺寸桁架的节点位

8、移用切线代替圆弧，画出变形图3.作小变形情况下的变形图Constructthedisplacementdiagramundertheconditionofsmalldeflection4.F节点位移计算FinddisplacementcomponentsofjointAbygeometryAnarcmaybereplacedbya