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时间：2018-08-08
《2.1.2异面直线补充练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2.1.2异面直线补充练习一．复习1．异面直线的定义、画法2.异面直线的判断方法：正难则反既不平行，也不相交3.异面直线所成的角（夹角）（1）定义：已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O分别作a’‖a，b’‖b，则a’与b’的夹角（锐角或直角）叫做异面直线a与b所成的角（或夹角），记为θ（2）指出：①θ的大小与点O的位置无关；☆②θ的取值范围：（0°，90°]③θ=90°时,称两直线a、b垂直,记作a⊥b二．新课：应用举例例1.在正方体AC1中，（1）哪些棱所在直线与直线A1B异面？（2）哪些棱所在直线与直线A1A垂
2、直？（3）求A1B与CC1所成的角；（4）求A1B与AD1所成的角（5）求A1B与B1C所成的角*（6）求A1B与AD1所成的角例2.已知空间四边形ABCD，AB⊥CD，AB=4，CD=4，M、N分别为对角线AC，BD中点，（1）求MN与AB所成的角；（2）求MN与CD所成的角小结：求空间角度/距离的基本步骤（1）作：按照定义做出所求的角/距离；（2）证：证明所作角/距离即为所求（通常可省略）（3）算：计算出最后数据（结果）例3.在正方体AC1中，（1）点E、F、P分别为DD1，AB，CC1中点，求A1E与PF所成角（
3、2）点O为左侧面中心，求①B1O与CC1所成角；②B1O与BD所成角；（3）点E、F分别在A1D和AC上，且A1E=A1D，AF=AC，求EF与？所成的角
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