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时间:2017-11-14
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1、2.1.2异面直线补充练习一.复习1.异面直线的定义、画法2.异面直线的判断方法:正难则反既不平行,也不相交3.异面直线所成的角(夹角)(1)定义:已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O分别作a’‖a,b’‖b,则a’与b’的夹角(锐角或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角),记为θ(2)指出:①θ的大小与点O的位置无关;☆②θ的取值范围:(0°,90°]③θ=90°时,称两直线a、b垂直,记作a⊥b二.新课:应用举例例1.在正方体AC1中,(1)哪些棱所在直线与直线A1B异面?(2)哪些棱
2、所在直线与直线A1A垂直?(3)求A1B与CC1所成的角;(4)求A1B与AD1所成的角(5)求A1B与B1C所成的角*(6)求A1B与AD1所成的角例2.已知空间四边形ABCD,AB⊥CD,AB=4,CD=4,M、N分别为对角线AC,BD中点,(1)求MN与AB所成的角;(2)求MN与CD所成的角小结:求空间角度/距离的基本步骤(1)作:按照定义做出所求的角/距离;(2)证:证明所作角/距离即为所求(通常可省略)(3)算:计算出最后数据(结果)例3.在正方体AC1中,(1)点E、F、P分别为DD
3、1,AB,CC1中点,求A1E与PF所成角(2)点O为左侧面中心,求①B1O与CC1所成角;②B1O与BD所成角;(3)点E、F分别在A1D和AC上,且A1E=A1D,AF=AC,求EF与?所成的角
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