江苏省无锡市南菁中学2014年八年级下学期3月月考数学试卷

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1、江苏省无锡市南菁中学2014年八年级下学期3月月考数学试卷一、选择题（本大题共l0小题，每小题2分，共20分）1、民间剪纸是中国民间美术形式之一，有着悠久的历史，下列图案是中心对称图形的是（)A、B、C、D、2、根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是（）A．一组对边相等B．两条对角线互相平分C．一组对边平行D．两条对角线互相垂直3、如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）A．30°B．40°C．80°D．110°4、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需

2、要添加的条件是（）A．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD5、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A．1cm＜OA＜4cm　　B．2cm＜OA＜8cmC．2cm＜OA＜5cm　　D．3cm＜OA＜8cm6、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC=BD时，它是正方形C．当∠ABC=90°时，它是矩形D．当AC⊥BD时，它是菱形7、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=

3、130°，则∠AOE的大小为（）A．75°B．65°C．55°D．50°8、若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（）A．一定是矩形B．一定是菱形ABCPP′QC．对角线一定互相垂直D．对角线一定相等9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，则t的值为（）A．2B．C．2D．4ABCDyxO4Olm7882图1

4、图210、如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么ABCD面积为（）A．4B．4C．8D．8二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分)11、已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D=．12、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为　　．13、如图，在矩形ABCD中，DE平分∠A

5、DC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD=．14、如图，菱形ABCD的一条对角线BD上一点O，到菱形一边AB的距离为2，那么点O到另外一边BC的距离为________．ABCOD第14题图ABCDEF第13题图CDEFBA第15题图15、如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，E是DC的中点，BF=FC，则四边形DBFE的面积为cm2．第12题图16、如图，已知正方形ABCD的边长为，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=．17、已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交B

6、C于点E，AD=4cm，则OE的长为．18、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2)．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；则点C1的坐标为．ACPEFBD第19题图19、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是．ABOyB1xC1CDA1第18题图第16题图第17题图三、解答题（本大题共8小题，共62分）20、（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A(

7、－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）请写出旋转中心的坐标是　　，旋转角是　　度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形．21、（本题满分6分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．已知：在四边形ABCD中，　　　　　，　　　　　；求证：四边形ABCD是平行四边形．ABCD22．（本题满分6分）如图，平行四

8、边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥AB，AB=2，且AC︰BD=2︰