机械能守恒定律应用导学案1

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1、教案(25)——机械能守恒定律应用考点解读考　点解　读学习水平题目分布势能理解势能的概念常识性了解弹性势能BB机械能守恒定律理解机械能理解动能和重力势能的相互转化与守恒B04年上海高考第8题05年上海高考第9题07年上海高考第5题教学目标理解和掌握机械能守恒定律，能熟练地运用机械能守恒定律解决实际问题．教师归纳1．机械能守恒定律的两种表述在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变．2．对机械能守恒定律的理解(1)机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内．通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重

2、力势能就是小球和地球所共有的．另外小球的动能中所用的v，也是相对于地面的速度．(2)当研究对象(除地球以外)只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象(除地球以外)由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒．(3)“只有重力做功”不等于“只受重力作用”．在该过程中，物体可以受其他力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”．3．对机械能守恒条件的认识如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变，这就是机械能守恒定律．没有摩擦和介质阻力

3、，这是守恒条件．具体的讲，如果一个物理过程只有重力做功，是重力势能和动能之间发生相互转化，没有与其他形式的能发生转化，物体的动能和重力势能总和保持不变．如果只有弹簧的弹力做功，弹簧与物体这一系统，弹性势能与动能之间发生相互转化，不与其他形式的能发生转化，所以弹性势能和动能总和保持不变．分析一个物理过程是不是满足机械能守恒，关键是分析这一过程中有哪些力参与了做功，这一力做功是什么形式的能转化成什么形式的能．如果只是动能和势能的相互转化，而没有与其他形式的能发生转化，则机械能总和不变．如果没有力做功，不发生能的转化，机械能当然也不发生变化．4．机械能守恒定律的各种表达

4、形式(1)mgh＋mv2＝mgh′＋mv′2，即Ep＋Ek＝Ep′＋Ek′；(2)ΔEp＋ΔEk＝0；ΔE1＋ΔE2＝0；－ΔEp＝ΔEk用(1)时，需要规定重力势能的参考平面．用(2)时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系．尤其是用－ΔEp＝ΔEk，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了．5．解题步骤(1)确定研究对象和研究过程．(2)判断机械能是否守恒．(3)选定一种表达式，列式求解．分类剖析(一)机械能守恒条件的识别例1　如图物块和斜面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统

5、机械能是否守恒？(1)(2)【解析】　物块机械能不守恒，斜面对物块做功；系统机械能守恒，以物块和斜面系统为研究对象，很明显物块下滑过程中系统不受摩擦和介质阻力，故系统机械能守恒．【点评】　有些同学一看本题说的是光滑斜面，容易错认为物块本身机械能就守恒．这里要提醒两条：(1)由于斜面本身要向左滑动，所以斜面对物块的弹力N和物块的实际位移s的方向已经不再垂直，弹力要对物块做负功，对物块来说已经不再满足“只有重力做功”的条件．(2)由于斜面一定会向左运动，其动能也只能是由物块的机械能转移而来，所以物块的机械能必然减少．(二)多个物体组成系统的机械能守恒问题例2　如图所示

6、，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴．AO、BO的长分别为2L和L.开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方．让该系统由静止开始自由转动．求：(1)当A到达最低点时，A小球的速度大小v；(2)B球能上升的最大高度h；(3)开始转动后B球可能达到的最大速度vm.【解析】　以直角尺和两小球组成的系统为对象，由于转动过程不受摩擦和介质阻力，所以该系统的机械能守恒．(1)过程中A的重力势能减少，A、B的动能和B的重力势能增加，A的即时速度总是B的2倍.2mg·2L＝3mg·L＋·2m·v2＋·3m()2

7、，解得v＝(2)B球不可能到达O的正上方，它到达最大高度时速度一定为零，设该位置比OA竖直位置向左偏了α角.2mg·2Lcosα＝3mg·L(1＋sinα)，此式可化简为4cosα－3sinα＝3，利用三角公式可解得sin(53°－α)＝sin37°，α＝16°，所以上升的最大高度h＝(1＋sin16°)L(1)(2)(3)(3)B球速度最大时就是系统动能最大时，而系统动能增大等于系统重力做的功WG.设OA从开始转过θ角时B球速度最大，·2m·(2vm)2＋·3m·v＝2mg·2Lsinθ－3mg·L(1－cosθ)＝mgL(4sinθ＋3cosθ－3)≤2mg·

8、L，解得v