数学高考易错题大盘点(文科)

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2、习资料，更多资料请到状元源下载。状元源打造最全的免费高考复习、学业水平考试复习资料，更多资料请到状元源下载。数学高考易错题大盘点（文科）中国考试研究院数学研究所对于文科考生来说，数学学科临场发挥的好坏，几乎决定高考的成败。综观近年高考阅卷，直面考生解题过程，正如名言“幸福的家庭都是一样的幸福，不幸的家庭各有各的不幸”所述，正确的解法通常表现为思维流畅、方法得当、知识清晰、书写规范，让阅者有“一气呵成”之感，而有问题的解法则往往显示出各种各样的缺漏，使人颇有“冤枉丢分”之憾；实践证实：尽量减少考试失误是高考数学致胜的法宝；本文旨在通过对考生失误情况的分析和诊断，力求

3、把学生引向高考数学的至高点。症状一：审题性失误文科考生数学意识一般不太强，加上在考试过程中存在急于求成的心理，使得部分考生审题时出现失误：或没有注意题目中关键的叙述，误解题意；或对题设信息挖掘不够，理解不透，从而得出错解，这是广大考生最难以接受、而又易犯的错误错因1忽略条件信息纠错良方纠错良方：仔细读题，细嚼慢咽，重要字词，加强分析纠错良方：审题时抓住细节和关[例1]已知集合A={k

4、方程表示的曲线是双曲键点，重视限制条件，注意反思和检查错误档案：线}，B={x

5、y=}，则AB=（）（1）（2007年安徽高考题）若集合A.（1,3）B.（3+）A={x}，C.（-

6、，-1]（3，+）B={xD.（-，-1）（1，+）}，则A（CuB）中元[错解1]令k>0素个数为（）k-3>0A.0B.1C.2D.3A={k

7、k>3}解题时易忽略“x”令这个已知条件，从而无选项。B={x

8、x或x}[错解2]前面同上，由A={k

9、k>3}，B={x

10、x或（2）（2007重庆高考题）设{}为公比q>1的等比数x}A=列，若a2004和a2005是方程[错解3]令k（k-3）>0k>3或k<0，即A=（-，0）的二根，则（3，+），又0，B=(0,+)，故A=（3，a2006+a2007=+）解题时忽略“q>1”的[错因诊断]忽略题意信息，错误地

11、理解集合元素的意义或双曲线标准方程中的字母意义[正解]集合A是不等式k(k-3)>0的解集，即A=（-，条件而误填：3或0）（3，+），集合B=（-，-1][1，+），AB=（-，-1]（3，+），故选C[错因反思]在解答集合问题时，要注意描述法中的代表元素，而双曲线方程中分母的字母取值范围要摆脱标准方程形式状元源打造最全的免费高考复习、学业水平考试复习资料，更多资料请到状元源下载。状元源http://zyy100.com/免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载上的束缚，回归概念，弄清字母取值的本真纠错良方:要深入理会，充分挖掘隐含

12、条件，有意识地重点关注：等式成立的（+）9对任意正实数x，y恒成立，求正实数a条件、变量的取值范围、隐蔽的性质、常识性结论等错误档案：的最小值？（1）若直线L：y=k（x-2）+2有两个[错解]∵x+y≥且+，∴（x+y）与圆c:公共点，则实数k之取值范围为解题时由于没有充分挖掘隐含条件（+）4要使（x+y）+）对任意正实数x、“点（2，2）在圆C上”，以致把问题（复杂而造成错解，事实上只需考虑直线L与圆C不相切即可（2）已知函数y恒成立，只要4,即a，故正实数a的最的定义域为），且，求关于（x不等式：小值为之解集。解题时，由于没有注意到为偶函数，以及和误，这种错

13、误比较隐蔽不易察觉，本题中，a=时，当均在（）内，且=-x，从而得到(x)0（0x）于是得到(x)在，（0，）固然有（x+y）（+）对任意x，y恒成立，但当上递增，进而得到+>等性质，导致没能找到解题的切入点且仅当x=y且=，a=1且x=y时才成立，即显然a=1[错因诊断]以上解法因忽视等号成立而导致错错因2：遗忘隐含条件[例2]（2006年陕西高考题）已知不等式（x+y）与a=两者相矛盾，（x+y）+）故（，4和a=中的等号都不能成立[正解]由（x+y）（+）=1+a++1+a+2=，由状元源打造最全的免费高考复习、学业水平考试复习资料，更多资料请到状元源下载。

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