数学高考易错题大盘点(供文科生使用)教学提纲.doc

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1、数学高考易错题大盘点(供文科生使用)精品文档数学高考易错题大盘点(文科)对于文科考生来说,数学学科临场发挥的好坏,几乎决定高考的成败。综观近年高考阅卷,直面考生解题过程,正如名言“幸福的家庭都是一样的幸福,不幸的家庭各有各的不幸”所述,正确的解法通常表现为思维流畅、方法得当、知识清晰、书写规范,让阅者有“一气呵成”之感,而有问题的解法则往往显示出各种各样的缺漏,使人颇有“冤枉丢分”之憾;实践证实:尽量减少考试失误是高考数学致胜的法宝;本文旨在通过对考生失误情况的分析和诊断,力求把学生引向高考数学的至高点。

2、症状一:审题性失误文科考生数学意识一般不太强,加上在考试过程中存在急于求成的心理,使得部分考生审题时出现失误:或没有注意题目中关键的叙述,误解题意;或对题设信息挖掘不够,理解不透,从而得出错解,这是广大考生最难以接受、而又易犯的错误纠错良方:仔细读题,细嚼慢咽,重要字词,加强分析错因1忽略条件信息[例1]已知集合A={k

3、方程表示的曲线是双曲线},B={x

4、y=},则AB=()A.(1,3)B.(3+)C.(-,-1](3,+)D.(-,-1)(1,+)[错解1]令k>0k-3>0A={k

5、k>3}令B=

6、{x

7、x或x}[错解2]前面同上,由A={k

8、k>3},B={x

9、x或x}A=[错解3]令k(k-3)>0k>3或k<0,即A=(-,0)(3,+),又0,B=(0,+),故A=(3,+)[错因诊断]忽略题意信息,错误地理解集合元素的意义或双曲线标准方程中的字母意义[正解]集合A是不等式k(k-3)>0的解集,即A=(-,0)(3,+),集合B=(-,-1][1,+),AB=(-,-1](3,+),故选C[错因反思]纠错良方:审题时抓住细节和关键点,重视限制条件,注意反思和检查错误档案:(1)(2007年

10、安徽高考题)若集合A={x},B={x},则A(CuB)中元素个数为()A.0B.1C.2D.3解题时易忽略“x”这个已知条件,从而无选项。(2)(2007重庆高考题)设{}为公比q>1的等比数列,若a2004和a2005是方程的二根,则a2006+a2007=解题时忽略“q>1”的条件而误填:3或收集于网络,如有侵权请联系管理员删除精品文档在解答集合问题时,要注意描述法中的代表元素,而双曲线方程中分母的字母取值范围要摆脱标准方程形式上的束缚,回归概念,弄清字母取值的本真错因2:遗忘隐含条件[例2](20

11、06年陕西高考题)已知不等式(x+y)(+)9对任意正实数x,y恒成立,求正实数a的最小值?[错解]∵x+y≥且+,∴(x+y)(+)4要使(x+y)(+)对任意正实数x、y恒成立,只要4,即a,故正实数a的最小值为[错因诊断]以上解法因忽视等号成立而导致错误,这种错误比较隐蔽不易察觉,本题中,当a=时,固然有(x+y)(+)对任意x,y恒成立,但当且仅当x=y且=,即a=1且x=y时才成立,显然a=1与a=两者相矛盾,故(x+y)(+),4和a=中的等号都不能成立[正解]由(x+y)(+)=1+a++1

12、+a+2=,由a4,当且仅当a=4且x=y时,(x+y)(+)且9和a4中的等号都成立,故正实数a的最小值为4[纠错反思]正确运用题设,合理地将已知条件实施等价转换,从而达到化难为易,化繁为简,化未知为已知之目的,要切实注意“等价转换”过程中的隐含条件纠错良方:要深入理会,充分挖掘隐含条件,有意识地重点关注:等式成立的条件、变量的取值范围、隐蔽的性质、常识性结论等错误档案:(1)若直线L:y=k(x-2)+2与圆c:有两个公共点,则实数k之取值范围为解题时由于没有充分挖掘隐含条件“点(2,2)在圆C上”,

13、以致把问题复杂而造成错解,事实上只需考虑直线L与圆C不相切即可(2)已知函数的定义域为(-),且,求关于x不等式:之解集。解题时,由于没有注意到为偶函数,以及和均在(-)内,且=-x,从而得到(x)0(0x),于是得到(x)在(0,)上递增,进而得到+>-等性质,导致没能找到解题的切入点。错因3:曲解题意本质[例3]已知电流I与时间t的函数关系为:I=Asin(wt+φ)。纠错良方:理解重点字词,抓住主干,去伪存真,真正领会条件的内涵,正确理解问题的本质,切不可粗心大意,误入审题陷阱错误档案:收集于网络,

14、如有侵权请联系管理员删除精品文档1、如右图是I=Asin(wt+φ)(

15、φ

16、<)的部分图象,请根据图象求其解析式2、如果t在任意一段秒的时间内,电流I=Asin(wt+φ)都能取得最大值和最小值,那么W的最小正整数值是多少?[错解]①易求I=300sin(150),②依题意:周期的一半即:(w>0),∴w150471,又w是整数,故w的最小正整数为472[错误诊断]错将题意中“任意一段”理解为“存在一段”[正解]②依题意:周期

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