2017届浙江省效实中学高三上学期期中考试文科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com19、请将所有题目的答案填写在答卷的相应位置一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．集合，则A．B．C．D．2．已知向量，若，则实数的值为A．B．C．D．3．等差数列满足：，则A．B．C．D．4．化简：A．B．C．D．5．经过抛物线的焦点和双曲线的右焦点的直线方程为A．B．C．D．6．已知，则的大小关系是-7-A．B．C．D．7．当时，“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件8．将函数的图象向右平移2个单位后，得到函数的图象，则函数的单调递减

2、区间是A．B．C．D．9．如右图，将两个全等的的直角三角形和直角三角形拼在一起组成平面四边形，若，则分别等于A．B．C．D．10．设函数的定义域为,若函数满足条件：存在,使在上的值域是，则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．11．椭圆的离心率为，则=▲．12．在各项均为正数的等比数列中，若，-7-，则=▲．13．已知定义在上的函数，满足，若时，，则▲．14．已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数▲．15．己知点满足条件（

3、为常数），若的最大值为，则=▲．16．已知中，是重心，且，则▲．17．已知正项数列的首项，且，则的通项公式为▲．三、解答题：本大题共5小题，共49分．要求写出解题过程或演算步骤．18．中，分别是内角对边，且．（1）当，求的面积；（2）若，判断的形状．19．已知函数满足,其中,且.（1）求函数的解析式，并判断其奇偶性；（2）当时,的值恒为负数,求实数的取值范围。-7-20．数列的前项和满足：．（1）证明数列是等比数列；（2）设，其中，若为递减数列，求实数的取值范围．21．已知函数．（1）求证：函数的图象与轴恒有公共点；（2）当

4、时，求函数的定义域；（3）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围．22．抛物线经过点，（1）不过点的直线分别交抛物线于两点，当直线的斜率为，求证：直线与直线的倾斜角互补。（2）不经过点的动直线交抛物线于两点，且以为直径的圆过点，那么直线是否过定点？如果是，求定点的坐标；如果不是，说明理由．命题：杨期南、朱栗、牟三都、鲁勤校对：杜新、黄琪峰、牟三都-7-答案1-5DABDB6-10AACDA11.12.13.14.15.16.17.18.答：(1)；（2）.19.（1），奇函数（2）由题意，恒成立，因为在上单调递

5、增，，所以，又，故20.（1）；（2）.；21.答：（1）图象与轴恒有公共点．（2）时，；时，（3）时，，令，是偶函数，只要讨论时函数图象与函数图象有两个公共点即可，以下只讨论时的情形：图象恒过点，函数图象对称轴，-7-①时，根据函数图象，与图象只有一个公共点，不符题意，舍去；②且时，单调递减，最大值为，图象与无交点，不符题意，舍去；③且时，只要最大值即可，解得；22.答：（1）抛物线方程为，设，设直线的方程是，由，得，，直线MA与直线MB的倾斜角互补。（2）设，以为直径的圆过点，则，即，化简，得，-7-过的直线为，恒过点．

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