控制测量学附合导线按条件平差算例

《控制测量学附合导线按条件平差算例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、控制测量学附合导线按条件平差算例附合导线按条件平差算例9.4.1附合导线的条件平差方程式如图9-6所示，符合在已知A(xA,yA)，C(xC,yC)之间的单一符合导线有n条?AB与?CD是已知方位角。设观测角为?、?、……、?，测角中误差为，观测边长为s、s、……、s，?故t1为vCD?n?1i?1i?1BAivi??a?0（9-2）式中?a—方位角条件的不符值，按?a??BA??(n?1)180??CD???ii?1n?1?（9-3）若导线的A点与C点重合，则形成一闭合导线，由此坐标方位角条件就成了多边形的图形闭合条件。?2、…、?x?n表示图中各导线边的纵坐标增量

2、之平差值；?1、?x2、纵、横坐标条件设以?x?1、?y2?y?n表示图中各导线边的横坐标增量之平差值；由图可写出以坐标增量平、…、?y差值表示的纵、横坐标条件。nn1n1?i?xA???xi??v?xixC?xA???x1n1n1n1?i?yA???yi??v?yiyC?yA???y???????（9-4）n令?x???xi?(xC?xA)??1n??y???yi?(yC1??yA)???（9-5）n则?v?xi??x?01n?v?yi??1y????（9-6）?0???以微分量代替改正数，则有n?v?xi?d(?x1)?d(?x2)???d(?xn)1v1?v?x

3、i1n??yn)???cos?ivsi??(y2?y1)?(y3?y2)???(yC1nvv??yn)?2???(yC??yn)n??(y3?y2)?(y4?y3)???(yC??将上式代入式9-6得纵坐标条件式，且同理已可得横坐标的条件式即ni?1ni?1??cos?ivsi??sin?ivsin???yi)vi??x?0?(yC??i?1??1n??xi)vi??y?0???(xC?i?1??1（9-7）上式就是单一符合导线的纵、横坐标条件方程?x、?y为条件式的不符值，按n??xC?x?xA???xi?xC?xC??1n??y?yA???yi?yC1???yC?

4、?yC??（9-8）式中xi、yi是由观测值计算的各导线点的近似坐标。计算时一般vi以秒为单位，vsi、?x、?y以cm为单位；若x、y以m为单位，则????206265?2062.65，从而使全式单位统一。若单一导线的A与C点重合形成闭合导线，则纵、横坐标条件成为多边形各边的坐标增量闭合条件，以增量平差值表示为n??i?0??x??1?n（9-9）?i?0???y?1?9.4.2符合导线的精度评定1、单位权中误差：单一符合导线计算单位权中误差公式与边角网相同，按?P?v?v????Psvsvs??pvv??0?????（9-10）rr2、平差值的权函数式：为了平定平

5、差值函数的精度，必须要列出权函数式。一般有下列三种函数式。?i?si?vsi故其权函数式为（1）边长平差值权函数式由导线边svFsi?vsi（9-11）（2）坐标方位角平差值权函数式由图9-6得单一符合导线的任一边的坐标方位角的计算式为??i??nBA???i?n1801?vF?in??vi1（9-12）（3）坐标平差值的权函数式由图9-6得j点坐标平差值的权函数式为j?1i?1vFxi??cos?ivsi??j?1vFyi??sin?ivsii?1?vi?i?1???j?1x?yij???vi?i?1??j?1jy?yi（9-13）9.4.3附合导线按条件平差算例在

6、图9-7所示附合导线中，A,B为已知点，其坐标为xA?6556.947myA?4101.735mxB?8748.155myA?6667.647m方位角?AB?4930?13.4??，应用红外测距仪观测导线的转折角??和边长s列入表9-5。试按条件平差法，求各观测值及平差后s3边的边长相对中误差。表9-5近似坐标计算解：（1）确定观测值的权。测角中误差m???3.0??边长中误差按仪器给定公式为msi??mc?(sippm)22??(0.5)?(5?102?6?si)2（cm）式中si以cm为单位。由上式算得msms1??0.96cmmscmms2??0.82cmcm3

7、??0.794??0.92以角度观测的权为单位权，即??m???3.0??表9-6条件方程及权函数式系数表则边长的权为ps?m?mm221?9.76ps2?13.38s1ps边长权倒数为13?14.42ps?10.634ps1ps?0.10111ps2?0.074?0.07031ps4?0.091（2）计算条件方程式不符值。由表9-4-1得wa?????ABAB?4930?08.4???4930?13.4????5.0?????xB?8748.204?8746.155??4.9cmwx?x?B?yB?6667.676?6667.647??2.9cmw