附合导线按条件平差算例

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1、§9.4附合导线按条件平差算例9.4.1附合导线的条件平差方程式如图9-6所示，符合在已知，之间的单一符合导线有条与是已知方位角。设观测角为、、……、，测角中误差为，观测边长为、、……、，测边中误差为（1、2、…、）。此导线共有个观测值，有个未知数，故则。因此，应列出三个条件方程，其中一个是坐标方位角条件，另两个是纵、横坐标条件。图9-6单一附合导线图1、坐标方位角条件设观测角的改正数为（1、2、…、1），观测边的改正数为（1、2、…、）。由图9-6知（9-1）（9-2）式中—方位角条件的不符值，按（9-3）若导线的点与点

2、重合，则形成一闭合导线，由此坐标方位角条件就成了多边形的图形闭合条件。2、纵、横坐标条件设以、、…、表示图中各导线边的纵坐标增量之平差值；、、…、表示图中各导线边的横坐标增量之平差值；由图可写出以坐标增量平差值表示的纵、横坐标条件。（9-4）令（9-5）则（9-6）以微分量代替改正数，则有将上式代入式9-6得纵坐标条件式，且同理已可得横坐标的条件式即（9-7）上式就是单一符合导线的纵、横坐标条件方程、为条件式的不符值，按（9-8）式中、是由观测值计算的各导线点的近似坐标。计算时一般以秒为单位，、、以cm为单位；若、以m为单

3、位，则，从而使全式单位统一。若单一导线的与点重合形成闭合导线，则纵、横坐标条件成为多边形各边的坐标增量闭合条件，以增量平差值表示为（9-9）9.4.2符合导线的精度评定1、单位权中误差：单一符合导线计算单位权中误差公式与边角网相同，按（9-10）2、平差值的权函数式：为了平定平差值函数的精度，必须要列出权函数式。一般有下列三种函数式。（1）边长平差值权函数式由导线边故其权函数式为（9-11）（2）坐标方位角平差值权函数式由图9-6得单一符合导线的任一边的坐标方位角的计算式为（9-12）（3）坐标平差值的权函数式由图9-6得

4、点坐标平差值的权函数式为（9-13）9.4.3附合导线按条件平差算例在图9-7所示附合导线中，为已知点，其坐标为mmmm方位角，应用红外测距仪观测导线的转折角和边长列入表9-5。试按条件平差法，求各观测值及平差后边的边长相对中误差。图9-7附合导线观测示意图表9-5近似坐标计算点号观测角方位角边长（m）(1)234(5)291º45′27.8″2751643.81284932.32745718.22891052.9229º30′13.4″3411541.2763225.0252157.31201915.5493008.41

5、628.5241293.4801229.4211511.1850.94699430.23276170.6035902-0.5048436-0.32125030.97253370.42839760.8632108点号(m)(m)(m)(m)(1)234(5)1542.203301.0731110.893-762.912-523.1641257.953526.6811304.4716556.9478099.1508400.1169511.1168748.2044101.7353578.5714836.5245363.20566

6、67.676+1.062+0.315+0.169-0.370-1.244-1.498-0.888-0.632解：（1）确定观测值的权。测角中误差边长中误差按仪器给定公式为（cm）式中以cm为单位。由上式算得cmcmcmcm以角度观测的权为单位权，即表9-6条件方程及权函数式系数表观测编号111115-1.244-1.498-0.888-0.6320.9470.2330.904-0.505-2.6831.0620.3150.169-0.370-0.3210.9720.4280.8633.118110.818-0.1830.2

7、81-0.00210.6261.2052.3320.3586.435/6.435111110.1010.0740.0700.091观测编号=-0.18711111=-2.703-1.244-1.498-0.888-0.6320.0960.017=-4.7491.0620.3150.169-0.370-0.0320.0720.818-0.1830.281-0.00210.0640.089-1.9+2.4+1.4+3.3-0.2-0.11-0.3950.063-0.046-4.1320.0300.0781.3240.0700.

8、0700.1630.0322.262/2.262-0.31-0.25则边长的权为边长权倒数为（2）计算条件方程式不符值。由表9-4-1得cmcm（3）计算条件方程式系数及权函数式系数列于表9-6中。（4）组成法方程式并解算。根据表9-6中系数组成法方程系数，然后填于表9-7中相应行内。法方程式的解算在表