微积分无穷级数作业

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1、高等数学作业BJ1203、BG1210、BG1211班级姓名学号12.1无穷级数的概念与基本性质一、填空题1．级数的部分和，其和.2．若级数收敛，则级数（填收敛或发散）.3．级数的部分和，其和.4．已知无穷级数的部分和，则级数的一般项=.5．若级数收敛于，则级数=.6.已知，则.二、判别级数的收敛性，若收敛求和.三、判别级数的收敛性37高等数学作业BJ1203、BG1210、BG1211班级姓名学号12.2常数项级数的审敛法（一）一、单项选择题1.下列级数收敛的是.A.B.C.D.2.正项级数收敛是级数收敛的条件.A.充分非必要B.必要非充分C.充要D.既

2、非充分也非必要二、判别以下级数的敛散性1．2.3.4.三、求极限37高等数学作业BJ1203、BG1210、BG1211班级姓名学号12.2常数项级数的审敛法（二）一、单项选择题1．下列级数为绝对收敛的是.A．B．C．D．2．下列级数为条件收敛的是.A．B．C．D．3．设，则下列级数中肯定收敛的是.A．B．C．D．二、判断以下级数的敛散性，若收敛，判断是绝对收敛还是条件收敛1．2．三、已知级数收敛，试证明均绝对收敛.37高等数学作业BJ1203、BG1210、BG1211班级姓名学号12.3幂级数一、填空题1．幂级数的收敛半径为，收敛区间为.2．幂级数的收

3、敛域为，其和函数.3．幂级数的收敛域为，其和函数，级数的和为.二、求下列幂级数的收敛域1．2．三、求幂级数的收敛区间，并求和函数.37高等数学作业BJ1203、BG1210、BG1211班级姓名学号12.4函数展开成幂级数一、填空题1．利用的展开式，可以把展开为的幂级数，展开式为.2．将函数展开为的幂级数，结果为.3．幂级数的和函数.4．将展开为的幂级数，结果=.二、将下列函数展开为的幂级数，并求展开式成立的区间1．2．三、将展开为的幂级数，并求展开式成立的区间.37高等数学作业BJ1203、BG1210、BG1211班级姓名学号12.7傅里叶级数一、填空

4、题1．设是以为周期的周期函数，则在闭区间上有则的傅里叶级数在处收敛于.2．设在上的傅里叶级数的和函数为，则=，=，=。二、将函数在上展开成傅里叶级数，并计算级数的和.三、将函数展开为正弦级数和余弦级数.37