3-2 非单调逻辑和非单调推理

《3-2 非单调逻辑和非单调推理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2006-2007年度第1学期研究生《人工智能》教案----详案3-2非单调逻辑和非单调推理1.引言2.限定推理3.缺省逻辑4.自认识逻辑5.非单调推理中的难题6.真值维护系统3-2-0引言经典逻辑（即单调推理、或基于谓词逻辑的推理）：以一个无矛盾的公理系统为基础，每当加入新的事实，能推出新的结论，而新的结论与原来的事实、结论和公理之间是一致而不矛盾的。由此，使得命题为真的数目随着推理的进行而严格增加，具有这种特点的推理即单调推理(Monotonicreasoning)。单调推理的主要特点：真命题数越来越多，不会减少；推理结果

2、不会与已有结论、事实发生冲突或矛盾。非单调推理：人类思维本质上是非单调的。于对客观条件掌握的不充分，当有新的事实被认识时，可能导致原来的某些结论要被推翻。具有这种特点的推理即非单调推理(Non-monotonicreasoning)。最早由Minsky于1975年提出。单调推理的主要特点：真命题数不一定越来越多；推理结果可能与已有结论、事实发生冲突或矛盾；推理结论可能推翻原来定理。研究非单调推理的目的：为了描述和实现人的常识推理。一个非单调逻辑和非单调推理的实例：“宋江刺配江州，路过揭阳镇时正遇病大虫薛永在使枪棒卖艺，眼见无人

3、赏他银两，薛永惶恐。宋江仗义赠他白银五两。宋江此时自以为做了一件扶危济贫的事，必然会得到众人支持。谁知没遮拦穆弘、小遮拦穆春两弟兄出言不逊，横加阻拦，弄得宋江一行在镇上连饭也吃不成。晚上好不容易找到投宿处，以为摆脱了是非纠缠，没想到却已经一头扎进穆家，险些束手就擒，他们逃出穆家后在芦苇丛中奔走，前有大江，后有穆弘、穆春两弟兄带人追赶，自以为今番插翅难飞，必落魔掌。此时，居然在芦花丛中出现一叶扁舟，载着他们脱离险境，并且艄公不理会岸上穆家兄弟的威胁，摇着他们直奔江心，使宋江长舒一口气，以为否极泰来，逃命有望。正在惊魂稍定之际，忽

4、然，艄公抽出尖刀，喝令他们交出钱财，并问宋江要吃馄饨还是吃板刀面。真是“月黑杀人夜，风高放火天”。宋江此时自谓必死，和押送他们的公差一起准备跳江。危机时刻，上流驶下一条船，他的朋友李俊、童威、童猛赶到，终于使宋江转危为安。”例如：“穆弘的干涉”推翻了宋江“好有好报”；“穆家兄弟对穆太公说的话”推翻了宋江“已经离开是非之地”；“一页扁舟的出现”推翻了“必落魔掌”；“刀板面和馄饨”推翻了“逃命有望”；“李俊等人赶到”推翻了“此命休也！”非单调推理的主要流派：(1)McCarthy的“限定”理论：“2006-2007年度第1学期研究

5、生《人工智能》教案----详案当且仅当没有事实证明事实S在更大范围内成立时，则S只在指定范围内成立”(1)Reiter的“缺省”逻辑：“当且仅当没有事实证明S不成立时，S是成立的”(2)Moore的“自认识”逻辑：“如果我知道S，且我不知道有任何其它事实与S矛盾，则S是成立的”实现非单调推理的两种方法：(1)在经典逻辑框架内增加几个公理（或元公理），由此引导非单调推理取得相应预想的结果。（McCarthy方法）(2)定义特定的非经典逻辑。（Reiter和Moore的方法）结论：三种方法均不完善，能解决的问题有限。3-2-1限定

6、推理3-2-1-1引入由McCarthy于1970s末提出。没有引进新的算子，只是在经典逻辑框架内研究适合于表示非单调推理的推理方法。因此，只称之为限定推理，而不是限定逻辑。核心思想（“Occam剃刀”原理）：一个句子所叙述的命题是不能作任何扩张和延伸的。Occam剃刀又称极小模型。例如：“船能渡河”意味着只有船才能渡河，任何其它能渡河的工具都要被剃刀剃去。3-2-1-2论域限定(极小模型、子模型、真子模型、极小蕴涵)注：极小模型的限定定义可以是对论域限定，也可以是对谓词限定。定义3-2-1（参见教材P76）极小模型的定义：令

7、是一组命题的集合（称为公理集合），是的两个模型，它们的组成如下：(1)基本区域，(2)每个常量都是某个中的元素(3)每个变量都在某个中取值(4)每个j目函数都是一个映射：(5)每个j目谓词都是一个映射：(1)基本区域，(2)每个常量都是某个中的元素(3)每个变量都在某个中取值(4)每个j目函数都是一个映射：(5)每个j目谓词都是一个映射：如果存在如下关系：(1)；2006-2007年度第1学期研究生《人工智能》教案----详案(2)同一常量相对于和，取某个中的同一元素为其值(3)的每个函数是的一个函数在定义域上的一个限制，即对

8、每组变元（即的定义域），有(4)的每个谓词是的一个谓词在定义域上的一个限定。即对每组变元（即的定义域），有则称为的一个子模型，以表示。如果至少有一个，使得真包含，即，则称为的一个真子模型，以表示。没有真子模型的模型被称为极小模型。定义3-2-2（参见教材P77）极小蕴涵的定义