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1、人工智能ArtificialIntelligence主讲：鲍军鹏西安交通大学电信学院计算机系E_mail：bao_1@263.sina.com第五章不确定与非单调推理5.1基本概念5.2概率方法5.3主观Bayes方法5.4可信度方法5.5证据理论5.6模糊理论5.7基于框架表示的不确定性推理5.8基于语义网络表示的不确定性推理5.9非单调推理5.1基本概念5.1.1什么是不确定性推理不确定性推理是建立在非经典逻辑基础上的一种推理，它是对不确定性知识的运用与处理。严格地说，所谓不确定性推理就是从不确定性的初
2、始证据出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。5.1.2不确定性推理中的基本问题(1)1.不确定性的表示与度量不确定性推理中的“不确定性”一般分为两类：一是知识的不确定性，一是证据的不确定性。知识不确定性的表示：目前在专家系统中知识的不确定性一般是由领域专家给出的，通常是一个数值，它表示相应知识的不确定性程度，称为知识的静态强度。证据不确定性的表示：一般来说，证据不确定性的表示方法与知识不确定性的表示方法保持一致，以便于推理过程中对不确定性进行统一
3、的处理。通常也用一个数值表示，代表相应证据的不确定性程度，称之为动态强度。不确定性的度量：可有多种度量方法和范围，例如[0,1]或者[-1,1]。在确定一种度量方法及其范围时，应注意以下几点：度量要能充分表达相应知识及证据不确定性的程度。度量范围的指定应便于领域专家及用户对不确定性的估计。度量要便于对不确定性的传递进行计算，而且对结论算出的不确定性度量不能超出度量规定的范围。度量的确定应当是直观的，同时应有相应的理论依据。5.1.2不确定性推理中的基本问题(2)2.不确定性匹配算法及阈值的选择设计一个不确定
4、性匹配算法；指定一个匹配阈值。3.组合证据不确定性的算法在匹配时，一个简单条件对应于一个单一的证据，一个复合条件对应于一组证据，称这一组证据为组合证据。常用的组合证据不确定性计算方法有：最大最小法：T(E1ANDE2)=min{T(E1),T(E2)}T(E1ORE2)=max{T(E1),T(E2)}概率法：T(E1ANDE2)=T(E1)×T(E2)T(E1ORE2)=T(E1)＋T(E2)－T(E1)×T(E2)有界法：T(E1ANDE2)=max{0,T(E1)＋T(E2)－1}T(E1ORE2)=
5、min{1,T(E1)＋T(E2)}其中，T(E)表示证据E为真的程度，如可信度、概率等。5.1.2不确定性推理中的基本问题(3)4.不确定性的传递算法在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性传递给结论。在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递给最终结论。5.结论不确定性的合成用不同知识进行推理得到了相同结论，但不确定性的程度却不同。此时，需要用合适的算法对它们进行合成。5.1.3不确定性推理方法的分类关于不确定性推理方法的研究沿着两条不同的路线发展。一条路线是模型法：在推理一级上扩展确定性推理。其特点
6、是把不确定的证据和不确定的知识分别与某种度量标准对应起来，并且给出更新结论不确定的算法。这类方法与控制策略一般无关，即无论用何种控制策略，推理的结果都是唯一的。一条线路是控制法：在控制策略一级处理不确定性。其特点是通过识别领域中引起不确定性的某些特征及相应的控制策略来限制或者减少不确定性对系统产生的影响。这类方法没有处理不确定性的统一模型，其效果极大地依赖于控制策略。例如：相关性制导回溯、启发式搜索等等。模型方法又分为数值方法和非数值方法两类。对于数值方法按其所依据的理论又可分为基于概率的方法和基于模糊理论
7、的模糊推理。5.2概率方法5.2.1经典概率方法设有如下产生式规则：IFETHENH其中，E为前提条件，H为结论。条件概率P(H
8、E)可以作为在证据E出现时结论H的确定性程度。对于复合条件E=E1ANDE2AND…ANDEn当已知条件概率P(H
9、E1,E2,…,En)时，就可把它作为在证据E1,E2,…,En出现时结论H的确定性程度。5.2.2逆概率方法经典概率方法要求给出条件概率P(H
10、E)，在实际中比较困难。例如E代表咳嗽，H代表支气管炎，则P(H
11、E)表示在咳嗽的人群中患支气管炎的概率。这个比较困难。
12、而逆概率P(H
13、E)表示在得支气管炎的人群中咳嗽的概率。这个相对容易获得。我们根据Bayes定理可以从P(H
14、E)推出P(E
15、H)。若A1,A2,…,An是彼此独立的事件，其中，P(Ai)是事件Ai的先验概率；P(B
16、Ai)是在事件Ai发生条件下事件B的条件概率。如果用产生式规则IFETHENHi中的前提条件E代替Bayes公式中的B，用Hi代替公式中的Ai，就可得到Bayes公式对于多个证据逆概率方法举例例5.
