广东省深圳市南山区2017届中考第三次模拟考试数学试题含答案

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1、2016—2017学年度下学期九年级第三次模拟考试数学试卷第一部分选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一项是正确的）1.某小镇在2017年常住人口达到25.8万，用科学记数法表示应为A.25.8×104B.25.8×105C.2.58×105D.2.58×1062.下列运算中，正确的是A.x3+x3=x6B.x3·x9=x27C.(x2)3=x5D.xx2=x－13.函数中自变量x的取值范围是A.x≥－1　　B.x≤－1　　C.　　x≠－1　　D.　　x＝－1　4.的平方根是A.　　B.2　　C.　－2　　D165．数据，，，的众数有两个，则这组数

2、据的中位数是A.6　　B.7　　C.　8　D96．在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为　A．－1＜m＜3B．m＞3C．m＜－１D．m＞－１7．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）21cnjy.comA．7个B．8个C．9个D．10个8．若A（-1，y1），B（-5，y2），C（0，y3）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是A．B．C．　D．9．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条夹角为，的长为，贴纸部分的长为，则贴纸部分的面积为（）A．B．C．D．10．根据函数的图象，判断当时，的取值范围

3、是A．B．C．或D．或11.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为21世纪教育网版权所有A.　　　　B.　　　C.　　　D.　　12．如图，△ABC内接于⊙O，∠A的度数为60°，∠ABC、∠ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F.以下四个结论：①；②；③；④.其中结论一定正确的序号数是A.　①②　B.①　③C.③　④D②④第二部分非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．分解因式：=★；14.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为★元；　15

4、．如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第个多边形中，所有扇形面积之和是★；（结果保留π）.第1个第个第3个16.如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于轴、轴上，点B的坐标为B（），D是AB边上的一点.将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是★；三、解答题（本题满分52分）（本题共7题,其中17题5分，18题6分，19题8分，20题6分，21题9分，22题9分，23题9分，共52分）17.（5分）计算：；18．（6分）解方程：，其中，．19．（8分）如图

5、，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．⑴（4分）求证：ΔABF≌ΔEDF；⑵（4分）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．解：20．（6分）学习了统计知识后，班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图1和图2是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）（2分）在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数．（2）（2分）求该班共有多少名学生．（3）（2分）在图1中，将表示“乘车”的部分补充完整．21．（9分）

6、某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量（件）与销售单价（元/件）满足下表中的一次函数关系．（元/件）3540（件）550500（1）（3分）试求y与x之间的函数表达式；（2）（3分）设公司试销该产品每天获得的毛利润为（元），求与之间的函数表达式（毛利润=销售总价—成本总价）；www.21-cn-jy.com（3）（3分）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？此时每天的销售量是多少？22．（9分）如图，二次函数的图象与一次函数的图象相交于、两点，从点和点分别引平行于轴的

7、直线与轴分别交于，两点，点为线段上的动点，过点且平行于轴的直线与抛物线和直线分别交于，．（1）（3分）求一次函数和二次函数的解析式，并求出点的坐标．（2）（3分）当SR=2RP时，计算线段SR的长．（3）（3分）若线段BD上有一动点Q且其纵坐标为t+3，问是否存在t的值，使．若存在，求的值；若不存在，说明理由．解：23．（9分）在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以