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1、中国省、自治区城市规模结构分类一、省、自治区的规模结构综合评价分类：（1）建立综合评价指标体系省、自治区的综合城市规模结构是取决于多个相关因数综合评估的，综合因数特征主要体现在的相关方面.遵循可比性原则，从省、自治区的城市的多方面中选取5项评价指标，具体如图1.图一、城市规模结构特征数据（2）数据资料指标的原始数据取自《中国统计年鉴，1999》到五项指标值见表1.其中：为城市规模；为城市首位度；为城市指数；为基尼系数；为城市规模中位值.（3）R型聚类分析定性考察反映省、自治区城市规模结构五项评价指标，可以看出，某些指标之间可能存在较强的相关性.比如城市首位度与城市指数，城市规模和城市规模中
2、位值.为了验证这种想法，运用MATLAB软件计算五个指标之间的相关系数，相关系数矩阵如表3所示.计算的MATLAB程序如下：loadgi.txt%把原始数据保存在纯文本文件gi.txt中r=corrcoef(gi)%计算相关系数矩阵d=1-r;%进行数据变换,把相关系数转化为距离d=tril(d);%取出矩阵d的下三角元素d=nonzeros(d);%取出非零元素d=d';%化成行向量z=linkage(d,'average');%按类平均法聚类dendrogram(z);%画聚类图T=cluster(z,'maxclust',4)%把变量划分成4类fori=1:4tm=find(T==i
3、);%求第i类的对象tm=reshape(tm,1,length(tm));%变成行向量fprintf('第%d类的有%s',i,int2str(tm));%显示分类结果end图二指标聚类树型图图三相关系数矩阵1.00000.02390.33980.36540.40370.03290.70381.00000.2127-0.22610.33980.70381.00000.2127-0.07500.36540.44590.21271.0000-0.36130.4037-0.2261-0.0750-0.36131.0000可以看出某些指标之间确实存在很强的相关性，因此可以考虑从这些指标中选取
4、取几个有代表性的指标进行聚类分析.为此，把五个指标根据其相关性进行R型聚类，再从每个类中选取代表性的指标.首先对每个变量（指标）的数据分别进行标准化处理.变量间相近性度量采用相关系数，类间相近性度量的计算选用类平均法.聚类树型图见图2.（4）Q型聚类分析根据这三个指标对27个省、自治区进行聚类分析.首先对每个变量的数据分别进行标准化处理，样本间相似性采用欧氏距离度量，类间距离的计算选用类平均法.聚类树型图见图4.图四各省、自治区聚类树型图计算的MATLAB程序如下：clc,clearloadgi.txt%把原始数据保存在纯文本文件gi.txt中gi(:,1:2)=[];%删除数据矩阵的第1
5、列和第2列,即使用变量3,4,5gi=zscore(gi);%数据标准化y=pdist(gi);%求对象间的欧氏距离,每行是一个对象z=linkage(y,'average');%按类平均法聚类dendrogram(z);%画聚类图fork=3:5fprintf('划分成%d类的结果如下：',k)T=cluster(z,'maxclust',k);%把样本点划分成k类fori=1:ktm=find(T==i);%求第i类的对象tm=reshape(tm,1,length(tm));%变成行向量fprintf('第%d类的有%s',i,int2str(tm));%显示分类结果endi
6、fk==4breakendfprintf('**********************************');end（5）案例研究结果1)划分成3类的结果如下：第1类的有71420232427第2类的有2345689101112131516171819212226第3类的有1252)划分成4类的结果如下：第1类的有46912第2类的有23581011131516171819212226第3类的有71420232427第4类的有125各省、自治区城市规模结构状况存在较大的差异，城市规模呈现不均衡.如果根据各省、自治区状况把27个地区分为三类，结果为：第一类：苏沪、湖北、云南、陕西
7、、甘肃、新疆；第二类：山西、内蒙古、辽宁、浙江、安徽、福建、吉林、黑龙江、江西、山东河南、湖北、湖南、广东、广西、海南、川渝、云南、贵州、西藏、宁夏；第三类：京津冀、青海.如果根据各地区高等教育发展状况把27个地区分为四类，结果为：第一类：辽宁、黑龙江、山东、安徽；第二类：山西、内蒙古、吉林、浙江、福建、江西、河南、湖南、广东、广西、海南、川渝、贵州、西藏、陕西、宁夏；第三类：苏沪、湖北、云南、陕西、甘肃；第四类：青海、
