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1、中国省、自治区城市规模结构分类一、省、自治区的规模结构综合评价分类：（1）建立综合评价指标体系省、自治区的综合城市规模结构是取决于多个相关因数综合评估的，综合因数特征主要体现在的相关方面.遵循可比性原则，从省、自治区的城市的多方面中选取5项评价指标，具体如图1.图一、城市规模结构特征数据（2）数据资料指标的原始数据取自《中国统计年鉴，1999》到五项指标值见表1.其中：为城市规模；为城市首位度；为城市指数；为基尼系数；为城市规模中位值.（3）R型聚类分析定性考察反映省、自治区城市规模结构五项评价指标，可以看出，某些指标之间
2、可能存在较强的相关性.比如城市首位度与城市指数，城市规模和城市规模中位值.为了验证这种想法，运用MATLAB软件计算五个指标之间的相关系数，相关系数矩阵如表3所示.计算的MATLAB程序如下：loadgi.txt%把原始数据保存在纯文本文件gi.txt中r=corrcoef(gi)%计算相关系数矩阵d=1-r;%进行数据变换,把相关系数转化为距离d=tril(d);%取出矩阵d的下三角元素d=nonzeros(d);%取出非零元素d=d';%化成行向量z=linkage(d,'average');%按类平均法聚类dendr
3、ogram(z);%画聚类图T=cluster(z,'maxclust',4)%把变量划分成4类fori=1:4tm=find(T==i);%求第i类的对象tm=reshape(tm,1,length(tm));%变成行向量fprintf('第%d类的有%s',i,int2str(tm));%显示分类结果end图二指标聚类树型图图三相关系数矩阵1.00000.02390.33980.36540.40370.03290.70381.00000.2127-0.22610.33980.70381.00000.2127-0.0
4、7500.36540.44590.21271.0000-0.36130.4037-0.2261-0.0750-0.36131.0000可以看出某些指标之间确实存在很强的相关性，因此可以考虑从这些指标中选取取几个有代表性的指标进行聚类分析.为此，把五个指标根据其相关性进行R型聚类，再从每个类中选取代表性的指标.首先对每个变量（指标）的数据分别进行标准化处理.变量间相近性度量采用相关系数，类间相近性度量的计算选用类平均法.聚类树型图见图2.（4）Q型聚类分析根据这三个指标对27个省、自治区进行聚类分析.首先对每个变量的数据分别
5、进行标准化处理，样本间相似性采用欧氏距离度量，类间距离的计算选用类平均法.聚类树型图见图4.图四各省、自治区聚类树型图计算的MATLAB程序如下：clc,clearloadgi.txt%把原始数据保存在纯文本文件gi.txt中gi(:,1:2)=[];%删除数据矩阵的第1列和第2列,即使用变量3,4,5gi=zscore(gi);%数据标准化y=pdist(gi);%求对象间的欧氏距离,每行是一个对象z=linkage(y,'average');%按类平均法聚类dendrogram(z);%画聚类图fork=3:5fpri
6、ntf('划分成%d类的结果如下：',k)T=cluster(z,'maxclust',k);%把样本点划分成k类fori=1:ktm=find(T==i);%求第i类的对象tm=reshape(tm,1,length(tm));%变成行向量fprintf('第%d类的有%s',i,int2str(tm));%显示分类结果endifk==4breakendfprintf('**********************************');end（5）案例研究结果1)划分成3类的结果如下：第1类的有714
7、20232427第2类的有2345689101112131516171819212226第3类的有1252)划分成4类的结果如下：第1类的有46912第2类的有23581011131516171819212226第3类的有71420232427第4类的有125各省、自治区城市规模结构状况存在较大的差异，城市规模呈现不均衡.如果根据各省、自治区状况把27个地区分为三类，结果为：第一类：苏沪、湖北、云南、陕西、甘肃、新疆；第二类：山西、内蒙古、辽宁、浙江、安徽、福建、吉林、黑龙江、江西、山东河南、湖北、湖南、广东、广西、海南、
8、川渝、云南、贵州、西藏、宁夏；第三类：京津冀、青海.如果根据各地区高等教育发展状况把27个地区分为四类，结果为：第一类：辽宁、黑龙江、山东、安徽；第二类：山西、内蒙古、吉林、浙江、福建、江西、河南、湖南、广东、广西、海南、川渝、贵州、西藏、陕西、宁夏；第三类：苏沪、湖北、云南、陕西、甘肃；第四类：青海、
