3、∞)上,f'(x)>0,f(x)是增函数,所以函数y=f(x)的图象可能为D,故选D.4.(2017广西名校一模)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f=f恒成立,当x∈[2,3]时,f(x)=x,则当x∈(-2,0)时,f(x)=( )A.2+
4、x+1
5、B.3-
6、x+1
7、C.
8、x-2
9、D.
10、x+4
11、答案：B解析：由已知得函数f(x)周期为2,当x∈(0,1)时,x+2∈(2,3),则f(x)=f(x+2)=x+2.同理,当x∈[-2,-1]时,有f(x)=f(x+4)=x+4.又知f(x)是偶函数,当x∈(-1,0)时,有-x∈(0,1),故f(x)=f(-x
12、)=2-x,即当x∈(-2,0)时,f(x)=3-
13、x+1
14、.5.(2017全国Ⅰ,文9)已知函数f(x)=lnx+ln(2-x),则( )A.f(x)在区间(0,2)内单调递增B.f(x)在区间(0,2)内单调递减C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称答案：C解析：f(x)=lnx+ln(2-x)=ln(-x2+2x),x∈(0,2).当x∈(0,1)时,x增大,-x2+2x增大,ln(-x2+2x)增大,当x∈(1,2)时,x增大,-x2+2x减小,ln(-x2+2x)减小,即f(x)在区间(0,1)单调递增,在区
15、间(1,2)单调递减,故排除选项A,B;因为f(2-x)=ln(2-x)+ln[2-(2-x)]=ln(2-x)+lnx=f(x),所以y=f(x)的图象关于直线x=1对称,故排除选项D.故选C.6.(2017河北石家庄二模)已知函数f(x)=若f(-a)+f(a)≤2f(1),则实数a的取值范围是( )A.(-∞,-1]∪[1,+∞)B.[-1,0]C.[0,1]D.[-1,1]答案：D天津市2018年高考数学(文)二轮复习专题能力训练解析：设x>0,则-x<0,f(-x)=xln(1+x)+x2=f(x),所以函数f(x)为偶函数,且当x≥0时,易知f(x)
16、=xln(1+x)+x2为增函数,所以不等式f(-a)+f(a)≤2f(1)等价于2f(a)≤2f(1),即f(a)≤f(1),亦即f(
17、a
18、)≤f(1),则
19、a
20、≤1,解得-1≤a≤1,故选D.7.设函数y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于直线y=-x对称,且f(-2)+f(-4)=1,则a=( )A.-1B.1C.2D.4答案：C解析：设(x,y)是函数y=f(x)图象上的任意一点,它关于直线y=-x的对称点为(-y,-x),由已知得点(-y,-x)在曲线y=2x+a上,∴-x=2-y+a,解得y=-log2(-x)+a,即f(x)=-log2(-x)
21、+a.∴f(-2)+f(-4)=-log22+a+(-log24)+a=1,解得a=2.8.函数f(x)=(x≥2)的最大值为 . 答案：2解析：∵f(x)=1+在区间[2,+∞)内是减函数,∴f(x)的最大值为2.9.若函数f(x)=xln(x+)为偶函数,则a= . 答案：1解析：∵f(x)是偶函数,∴f(-1)=f(1).又f(-1)=-ln(-1+)=ln,f(1)=ln(1+),因此ln(+1)-lna=ln(+1),于是lna=0,∴a=1.10.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)内单调递增.若实数a满足f(lo
22、g2a)+
