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《人教a版高一数学必修2模块综合测评（三）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教A版高一数学必修2综合检测试卷模块综合测试一一、选择题（本大题共10个小题；每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下面四个条件中，能确定一个平面的条件是()A.空间中任意三点B.空间中两条直线C.一条直线和一个点D.两条平行直线解析：由平面的基本性质知，“不共线的三点；两条相交或平行直线；直线和直线外一点”均能确定一个平面.答案：D2已知直线l和平面α.下面所给命题中,正确命题的个数是()①若l垂直α内两条直线，则l⊥α②若l垂直α内所有直线，则l⊥α③若l垂直α内两条相交直线，则l⊥α
2、④若l垂直α内无数条直线，则l⊥αA.0B.1C.2D.3解析：由线面垂直的定义及判定定理知若l垂直α内任意直线，则l⊥α；若l垂直α内两条相交直线，则l⊥α.所以①④错，②③正确，应选C.答案：C3一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是r则这个长方体对角线的长是()A.6B.C.D.解析：设共一个顶点的三条棱长分别为a,b,c,则∴长方体对角线的长为.答案：B4若A(-2,3),B(3,-2),C(,b)三点共线，则b的值为()A.B.2C.-2D.-解析：若A、B、C三点共线，则kAB=kAC，即，得b=.答案：A5有下列
3、命题，其中真命题的个数是()①若两直线平行，则其斜率必相等人教A版高一数学必修2综合检测试卷②若两直线垂直，则其斜率乘积必等于-1③过(-1，1)，其斜率为2的直线方程是=2④同垂直于x轴的两直线一定都和y轴平行A.0B.1C.2D.3解析：①错，有可能平行的两直线斜率不存在；②错，若一条直线斜率为0，而另一条斜率不存在，也垂直；③错，直线方程应为y-1=2(x+1)；④错，有可能与y轴重合，应选A.答案：A6过点(2，1)的直线中，被圆x2+y2-2x+4y=0截得的弦长最大的直线的方程为()A.3x+y-7=0B.3x-y-
4、5=0C.x+3y-5=0D.x-3y+5=0解析：当过点（2，1）的直线经过圆心（1，-2）时，截得的弦长最大，这时直线方程为即，3x-y-5=0.答案：B7P为△ABC所在平面外一点，PA、PB、PC两两垂直，则点P在平面ABC内的投影是△ABC的()A.外心B.内心C.垂心D.重心解析：如右图，设O为P在平面ABC内的投影，则PO⊥面ABC，连结AO，∵PA⊥PB，PA⊥PC，∴PA⊥面PBC，∴BC⊥PA.又BC⊥PO，∴BC⊥平面PAO，∴BC⊥AO.同理可证CO⊥AB，∴O为△ABC的垂心.答案：C8点M(-3,-2
5、,4)关于坐标平面xOz的对称点的坐标为()A.(3,-2,4)B.(-3,2,4)C.(-3,-2,-4)D.(3,2,-4)解析：点M关于平面xOz的对称点与点M的横、纵坐标不变，而纵坐标互为相反数，应选B.答案：B9直线y=kx+1与圆x2+y2+kx-y-9=0的两个交点关于y轴对称，则k的值为()A.-1B.0C.1D.任何实数解析：设直线与圆的两个交点为A、B，因为A、B关于y轴对称，所以y轴过圆心（），则=0，∴k=0，应选B.人教A版高一数学必修2综合检测试卷答案：B10在坐标平面内,与点A（1,2）距离为1,且
6、与点B（3,1）距离为2的直线共有（）A.1条B.2条C.3条D.4条解析：⊙A的圆心为（1，2），半径为1；⊙B的圆心为（3，1），半径为2.所求直线即为⊙A和⊙B的公切线，有两条.答案：B二、填空题（本大题共4个小题；每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）11存在着正视图,俯视图,侧视图完全相同的几何体,如(只举一个例子即可)_______________.解析：由于正方体的三视图都是正方形.球的三视图都是圆，因此，可以填正方体或球.答案：正方体或球12点A(4,5)关于直线l的对称点为B(-2,7),则直线l的方程为
7、_________.解析：由条件知l垂直平分线段AB，∵A（4，5），B（-2，7），∴AB中点为（1，6）.kAB=，∴l斜率为3.∴l方程为y-6=3(x-1)，即3x-y+3=0.答案：3x-y+3=013正三角形ABC边长为a,PA⊥平面ABC,PA=AB,过A作AO⊥平面PBC,O为垂足,则AO=___________.解析：∵PA⊥面ABC，∴PA⊥PB，PA⊥AC，又PA=AB=AC=BC=a.∴PB=PC=2a，取BC中点D，连PD、AD，则PD⊥BC，AD⊥BC，且
8、PD
9、=a.AD=a.由VA—PBC=VP—
10、ABC知人教A版高一数学必修2综合检测试卷·AO··BC·PD=·PA··BC·AD.即AO·a·a=a·a·a.∴AO=a.答案：a14若圆x2+y2-2mx+4y+(m2-5)=0与圆x2+y2+2x-2my+(m2-3)=0相交，则m的取值范围是_____
