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1、北京巧学教育内部资料86262344多边形及镶嵌同步练习1姓名_______一．选择题：1.已知一个多边形的外角和是内角和的2倍，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形2.若多边形的边数由3增加到n（n为整数，且n＞3）则其外角和的度数（）A.增加B.不变C.减少D.不能确定3.多边形的内角中最少应有锐角（）A.1个B.2个C.3个D.没有4.每个内角都相等的多边形，它的一个外角等于一个内角的2/3，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形5.一个多边形有且只有三个内角是钝角，则n的最大值是（）A.4B.5C.6D.76.用形状、大小完全相同的图形不能
2、镶嵌成平面图案的是()毛A.等腰三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形7.下列图形中,能镶嵌成平面图案的是()A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形8.不能镶嵌成平面图案的正多边形组合为()A.正八边形和正方形B.正五边形和正十边形C.正六边形和正三角形D.正六边形和正八边形9.如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若∠ABC=2∠DBE,则∠ABC等于()A.60°B.120°C.90°D.45°10.用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形,则m,n满足的关系式是()A.2m+3n=12B.m+n=8C.2m+n=6D.m+2n=6二．填空题
3、：1.一个五边形有三个内角是直角，另两个都等于nº，则n的值是.2.一个多边形的每个外角都等于36º，则这个多边形的内角和是度.3.用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有_______个正三角形和_____个正六边形,或在每个顶点处有______个正三角形和________个正六边形.4.用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有m个正方形、n个正八边形,则m=_____,n=______.5.用一种正五边形或正八边形的瓷砖_______铺满地面.(填“能”或“不能”)6.如图，四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，且∠ABC=80º，∠BCD=70º，则∠AED=.7.八边形共
4、有条对角线.8.已知∠A的两边与∠B的两边互相垂直，若∠A=80º，则∠B的度数是.9.如果一个多边形的每一个外角都小于45º这样的多边形边数的最小值是.10.若一个多边形各边均相等，周长为63cm，且内角和为900º，则它的边长为.3小初高一对一辅导北京巧学教育内部资料86262344三．解答题：1．一个多边形的各个内角都相等，每个内角与外角的差为36º，求这个多边形的边数.2．计算用一种正多边形拼成平整、无隙的图案,你能设计出几种方案?画出草图.3．用一个正方形、一个正五边形、一个正二十边形能否镶嵌成平面图案?说明理由.4．某家庭准备用正三角形和正六边形两种瓷砖结合在一起镶嵌地面，由你
5、帮助设计镶嵌图案，你能设计几种不同的镶嵌方案？5．如图，六边形ABCDEF各内角相等，∠BEF=60º，∠1=∠2，则AF和CD有什么AC和BE有什么关系？这些结论是怎样得出来的？6.如图，四边形ABCD中，各内角的平分线所围成的四边形为EFGH，求∠E+∠G的度数.7.如图求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.8.如图，若用4块相同的长方形瓷砖拼成一个大正方形面积为8100cm2，中间空一个小正方形面积为1600cm2,求长方形瓷砖的长和宽.9.一个多边形的内角度数从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，其中最小角是100º,最大角是140º,求这个多边形的边数.10.请你设计在
6、每一个顶点处由四个正多边形拼成的平面图案,你能设计出多少种不同的方案?11.某同学采用把多边形内角逐个相加的方法计算多边形的内角和，求得一个多边形的内角和为1520º，当他发现错了以后，重新检查，发现少加了一个内角.问：这个内角是多少度？他求的这个多边形的边数是多少？答案：一.选择：1.A2.B3.D4.C5.C6.C7.A8.D9.A10.D二.填空(1).135º(2).1440º(3).2,2;4,1(4).1,2(5).不能(6).75º(7).20(8).80º或100º(9).9(10).9cm三.解答：1.五边形2.三种方案：用三个正六边形或四正个四边形或六正个三角形可拼成平
7、整、无隙的图案，图案略。3.能,正方形正五边形正二十边形各一个4.二种方案:四个正三角形和一个正六边形,或二个正三角形和二个正六边形.5.平行且相等:AC=√3/2*BE6.180º7.360º8.长为65cm宽为25cm9.解：设多边形的边数是n，依次增加xº则100+（n-1）*x=140解符合题意的正整数解n=6x=8º10.解：两种不同图案。设四个正多边形的边数为n1,n2,n3,n4且在一个顶点处分别有m,n,
