高一上学期数学试卷及答案(人教版)

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1、高一数学试卷一、填空题1．已知，用含的式子表示。2．方程的解集为。3．设是第四象限角，，则____________________．4．函数的定义域为__________。5．函数，的最大值是.6．把化为）的形式是。7．函数f(x)=()｜cosx｜在［－π，π］上的单调减区间为___。8．函数与轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。9．，且，则。10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且，若，则的值．11.已知函数，求.12.设函数的最小正周期为，且其图像关于直线对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点对称；(2)图

2、像关于点对称；(3)在上是增函数；（4）在上是增函数，那么所有正确结论的编号为____二、选择题13.已知正弦曲线y=Asin(ωx+φ)，(A>0，ω>0)上一个最高点的坐标是(2，)，由这个最高点到相邻的最低点，曲线交x轴于(6，0)点，则这条曲线的解析式是()(A)y=sin(x+)(B)y=sin(x-2)(C)y=sin(x+2)(D)y=sin(x-)14．函数y=sin(2x+)的图象是由函数y=sin2x的图像　　　（）　(A)向左平移单位(B)向左平移单位2．(C)向左平移单位(D)向右平移单位15.在三

3、角形△ABC中,,,,不解三角形判断三角形解的情况().(A)一解（B）两解(C)无解(D)以上都不对16.函数f(x)=cos2x+sin(+x)是().(A)非奇非偶函数(B)仅有最小值的奇函数(C)仅有最大值的偶函数(D)既有最大值又有最小值的偶函数三、解答题17．（8分）设函数（1）求其反函数；（2）解方程.18．（10分）已知.（1）求的值；（2）若是方程的两个根，求的值.19．（分）已知函数；(1).求f(x)的定义域；(2).写出函数的值域；(3).求函数的单调递减区间；20.（12分）设关于的方程在内有两相

4、异解，；(1).求的取值范围；(2).求的值。21．（12分）我们把平面直角坐标系中，函数上的点，满足的点称为函数的“正格点”．⑴请你选取一个的值，使对函数的图像上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标．⑵若函数，与函数的图像有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图像的所有交点个数．⑶对于⑵中的值，函数时，不等式恒成立，求实数的取值范围．高一期末数学试卷答案1、2、3、4、5、6、7、［－,0］及［,π］8、（9、10、11、12、(２)　(４)13、A14、B15、A16、D17.解：（1）；---------------

5、-----------------4分（2）由已知-----------------------------------------------------4分18.解：(1)；-----------------------------------------4分(2)---------------------------------2分---4分（另解：）19.解:(1)f(x)的定义域：(2).函数的值域：(3).函数的单调递减区间:20.解:(1).由数形结合有：…………………………………6分(2).∵，是方程的两根

6、∴sinα+cosα+a=0，且sinβ+cosβ+a=0………………………………………2分两式相减得：……………………………………………∴，或，………4分∵∴α+β=orα+β==………………………………6分21.解：（1）若取时，正格点坐标等（答案不唯一）（2）作出两个函数图像，可知函数，与函数的图像有正格点交点只有一个点为，可得．根据图像可知：两个函数图像的所有交点个数为5个．（3）由（2）知，ⅰ）当时，不等式不能成立ⅱ）当时，由图（2）像可知