2011年上海市上海中学高三数学练习试卷答案

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1、2011年上海市上海中学高三数学练习试卷1（理科）参考答案与试题解析　一、填空题（共14小题，每小题3分，满分42分）1．（3分）设函数的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=　{x

2、﹣1＜x＜1}　．考点：函数的定义域及其求法；交集及其运算。菁优网版权所有专题：计算题。分析：求函数的定义域时分母不能为零且根式有意义，求g（x）=ln（1+x）的定义域时只要真数大于零即可，分别求得后再取交集．解答：解：根据题意：解得：﹣1＜x＜1∴M∩N={x

3、﹣1＜x＜1}故答案为：{x

4、﹣1＜x＜1}点评

5、：本题主要考查分式函数和根式函数以及对数函数的定义域的求法，还考查了集合的运算．　2．（3分）设等差数列{an}的公差d不为零，a1=9d．若ak是a1与a2k的等比中项，则k=　4　．考点：等差数列与等比数列的综合。菁优网版权所有专题：计算题；综合题。分析：由ak是a1与a2k的等比中项，知ak2=a1a2k，由此可知k2﹣2k﹣8=0，从而得到k=4或k=﹣2（舍）．解答：解：因为ak是a1与a2k的等比中项，则ak2=a1a2k，[9d+（k﹣1）d]2=9d•[9d+（2k﹣1）d]，又d≠0，则k2﹣2k

6、﹣8=0，k=4或k=﹣2（舍去）．故选B．点评：本题考查等差数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．属基础题．　3．（3分）已知两个等差数列an、bn的前n项和分别为An和Bn，若，则使为整数的正整数的个数是　5个　．考点：等差数列的性质。菁优网版权所有专题：计算题。分析：先将通项之比转化为前n项和之比，进而再用验证法得解．解答：解：==7+55验证知，当n=1，2，3，，5，11时为整数．故答案为：5点评：本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式及性质的应用．　4．（3分）（2007•重庆）设{an}

7、为公比q＞1的等比数列，若a2004和a2005是方程4x2﹣8x+3=0的两根，则a2006+a2007=　18　．考点：等比数列的通项公式。菁优网版权所有专题：计算题。分析：通过解方程可以求出a2004和a2005的值，进而求出q，根据等比数列的通项公式，a2006+a2007=a2004q2+a2005q2=（a2004+a2005）q2，从而问题得解．解答：解：∵a2004和a2005是方程4x2﹣8x+3=0的两根，∴或．∴q=3或，∵q＞1，∴q=3；∴a2006+a2007=a2004q2+a2005

8、q2=（a2004+a2005）×9=18．故答案为：18．点评：本题考查了等比数列的通项公式，通过利用a2006+a2007与a2004+a2005的关系，可以有效地简化运算．　5．（3分）（2006•江西）设f（x）=log3（x+6）的反函数为f﹣1（x），若〔f﹣1（m）+6〕〔f﹣1（n）+6〕=27，则f（m+n）=　2　．考点：反函数；函数的值。菁优网版权所有专题：创新题型。分析：先求出f（x）=log3（x+6）的反函数为f﹣1（x），由〔f﹣1（m）+6〕〔f﹣1（n）+6〕=27，解出m+n，进

9、而求出f（m+n）．解答：解：∵f﹣1（x）=3x﹣6故〔f﹣1（m）+6〕•〔f﹣1（x）+6〕=3m•3n=3m+n=27，∴m+n=3，∴f（m+n）=log3（3+6）=2．故答案为2．点评：本题考查反函数的求法及求函数值．是基础题．　556．（3分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的K的值是　4　．考点：程序框图。菁优网版权所有专题：计算题。分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算累加并输出满足条件S≥100时的k值，模拟程序的运行结果，即可得到答

10、案．解答：解：第一次进入循环后：S=1，K=1第二次进入循环后：S=3，K=2第三次进入循环后：S=11，K=3第四次进入循环后：S=2059，K=4故答案为：4．点评：本题考查的知识点是程序框图，其中利用模拟程序执行过程的方法，求解程序的运行结果是解答此类问题常用的方法．　7．（3分）（2009•浙江）甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是　336　．考点：排列、组合及简单计数问题。菁优网版权所有专题：计算题。分析：由题意知本题需要分组解决，共

11、有两种情况，对于7个台阶上每一个只站一人，若有一个台阶有2人另一个是1人，根据分类计数原理得到结果．解答：解：由题意知本题需要分组解决，∵对于7个台阶上每一个只站一人有A73种；若有一个台阶有2人另一个是1人共有C31A72种，∴根据分类计数原理知共有不同的站法种数是A73+C31A72=336种．故答案为：336．点评：分类要做到不重不漏，分类后再分别对每