中学二元一次方程组的解法教学教案

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1、§7.2-2二元一次方程组的解法2（代人消元法）镇平县枣园镇初级中学教师：李红伟一、教材背景二元一次方程组的解法2（代人消元法）是在学生掌握了一元一次方程的解法和直接代人法解二元一次方程组的基础上，发现直接代人法的不足，从而引人代入消元法２，这种方法体现了数学中消元化归的思想，对学生的数学建模思想与化复杂为简单的化归思想的形成影响是深远的，同时对学生创造性的发挥、能力的形成也是很有帮助的。学生已经经历了探索、尝试、比较、思考、归纳等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题中体会到了学习数学的快乐，在独立思考与合作交流中培养了思维能力，锻炼了语言表达能力，在发表个人见解

2、方面也有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础。二、教学目标u知识与技能进一步经历代入消元法解二元一次方程组的探索过程，能用代人法解一般的二元一次方程组。u数学思考与问题解决让学生经历解决数学问题的过程，培养学生观察、比较、分析问题和解决问题的能力，通过对解决问题过程与方法的反思，获得解决实际问题的经验。u情感与态度在学生经历探索和合作交流的过程中感受消元化归思想的妙用和成功带来的喜悦，激发数学学习兴趣，培养学生热爱数学的情感，逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想。u重点与难点教学重点：用代人消元法解一般的二元一次方程组。教学难点：自主选择合理、简单的代入消元法的变形式

3、。一、教学设计①②(一)复习回忆，温故引新问题一：⑴方程组的解答一般步骤是什么？(2)把方程,①写成用含x的代数式表示y的形式＿＿＿＿＿＿；②写成用含y的代数式表示x的形式＿＿＿＿＿＿.【设计意图】通过复习上一节所学的知识，为下面的代入消元法做好准备。【活动建议】⑴题学生回答，只要学生的回答意思正确，就要加以肯定，保护学生的积极性；⑵题改写后，让学生展开议论，形成正确的改写方法，为进一步学习代入消元法作准备。【结论要点】⑴题直接代入消元法：把②代人①得消去x，解得y的值，再把y的值代人②，解得x的值，最后把x、y的值联立起来。⑵题：①;②.①②(一)自主学习，探索规律问题二

4、：例2.解方程组⑴引导学生自主思考：①此方程与我们前面遇到的二元一次方程组有什么区别？②能用代人法来解吗？③选择哪个方程进行变形？消去哪个未知数？⑵解后反思：①如何用代人法处理两个未知数的系数的绝对值均不为1的二元一次方程组？②在代入消元时，选择二元一次方程组中哪一个方程进行变形？【设计意图】先让学生自主学习，再让学生进行小组合作交流筛选出合理的解决办法，提高学生的合情推理能力，然后进行反思，突出了重点，既帮助学生进一步完善代人解题的步骤，又渗透解决实际问题的程序化思想。【活动建议】以小组为单位展开活动，小组代表发言展示成果，活动时间要限定。解：由①，得③把③代入②，得解得

5、将代入③，得所以问题三：1.试说明下列方程组中消哪个未知数比较合适？为什么？2.自编方程组，同桌互考。【设计意图】巩固、运用根据未知数的系数选择方程进行变形，及运用代入消元法解二元一次方程组。从学生的实际出发，促使其积极参与活动，并在解决问题中，发现规律，用自己的语言归纳概括，体验由特殊到一般的认识过程。【活动建议】先让学生独立思考、练习，再以小组为单位进行交流，各小组代表展示成果，不足的地方由教师点拨。问题四：已知关于的二元一次方程组的解是求的值。【设计意图】培养创新意识，激发学习兴趣，调节课堂气氛，让每位学生获得自信；感受整体思想，体会根据题目特点，灵活地代人消元。①②

6、【活动建议】学生讨论后解答，然后再讨论，思考交流。【结论要点】解：由题意得由①，得③把③代入②，得解得把代入①，得，解得所以（三）小结反思，归纳提升⑴这节课你学到了哪些知识和方法？应注意的问题是什么？⑵通过本节课的学习，你有哪些收获，说出来与大家分享！【设计意图】让学生更加明确本节课的知识点，达到查漏补缺的目的。【结论要点】代入法解方程组的步骤：（1）从方程组中选一个系数较简单的方程将它变为或的形式；（1）将变形所得式子代入另一个方程中得一个一元一次方程；（2）解一元一次方程，求出一个未知数的值；（3）将此未知数的值代入变形所得的式子中，求出另一个未知数的值；（4）用“”联

7、立，求得的两个未知数的值就是方程组的解。（四）达标检测1.将方程改写成用含的代数式表示为；改写成用含的代数式表示为.2将方程改写成用含的代数式表示为；①②改写成用含的代数式表示为.3方程组用代入法解，最好对方程变形，用的代数式表示.①②二．选择题4.用代入法解方程组解法错误的是（）A．由①，得③把③代入②B．由②，得③把③代入①C．由①，得③把③代入①D．由②，得③把③代入①①②5用代入法解方程组最佳解题策略是（）A．消，由②，得；B．消，由①，得；C．消，由②，得；D．消，由①，得．三．解答题6解下列方程组7.已