相干介观系统中散粒噪声的monte carlo模拟方法研究

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1、文章编号：20072174相干介观系统中散粒噪声的MonteCarlo模拟方法研究陈华杜磊庄奕琪（西安电子科技大学技术物理学院，西安710071）（西安电子科技大学微电子学院，西安710071）根据电荷通过低温量子导体时具有的二项分布导致散粒噪声这一结论，结合Landauer电流公式的物理内涵建立了相干介观系统中的散粒噪声模型，并通过MonteCarlo模拟方法产生了散粒噪声时间序列。介观系统中散粒噪声的抑制来源于电子输运时的相关性，传输本征值双峰分布导致量子混沌腔和无序金属中的散粒噪声抑制，定性地分析了传输本征值分布与电子输运相关性之间的

2、关系。关键词：散粒噪声，Landauer公式，介观系统PACC：72707210*国家自然科学基金（批准号：60676053）和西安应用材料创新基金（批准号：XA－AM-200603）资助的课题†E-mail:addal@163.com1.引言散粒噪声来源于电子的离散本征特性[1]和运动的随机性[2]。1918年，肖特基发现真空管中的散粒噪声正比于平均电流，并给出了，为散粒噪声功率谱，为平均电流，为电子电量。最近的十几年，无论从实验上还是从理论上，人们对低维系统和介观系统中散粒噪声的关注与日俱增[2-6]。散粒噪声及其抑制现象即广泛地存在于

3、介观系统的电流涨落中，电子在系统中输运时的相关性能导致散粒噪声的抑制。比如：遵守费米统计的简并电子系统中的泡利原理；短程库仑互作用即电子电子间的散射，在扩散导体中产生的散粒噪声抑制；另外，长程库仑作用（通过自洽电势）也使载流子之间产生相关性[2-5,7]。由于散粒噪声比直流特性（即低频电导）能够提供更多的系统内部信息，散粒噪声测试与分析已经成为研究低维和介观器件中电子传输的一项基本工具。例如，散粒噪声检测可以用于确定准粒子的分数电荷值、Luttinger参数、有效超导电荷值、原子接触点的量子传输模型以及遂穿机制等等[2,3,7]。为了理解介

4、观结构散粒噪声产生与抑制的机理，本文在Landauer公式的基础上，采用MonteCarlo方法模拟电子通过特定纳米结构中势垒的电子输运过程。所采用的模拟方法可直接得到相干介观系统中电流噪声的时间序列，其平均值为平均电流，自相关函数的傅立叶变换为噪声功率谱。将该方法应用于量子混沌腔电子输运模拟，对比模拟结果与解析理论结果，以验证模拟方法的正确性。最后，应用该模拟方法研究了相干介观系统中散粒噪声的产生与抑制机理。2.基本模型Laudauer公式的特点是用系统的散射特性来表示电导，适用于不同材料或不同几何形状的导体连接组成系统时的电导[9]，（

5、1）表示自旋简并度，为传输本征值，其物理意义为某个通道的透射概率。Laudauer公式的适用条件是线性响应区[9,10]，如图1所示，散射区中的方形表示通道，此时电子在各个通道上的传输相互独立。Laudauer公式不仅是极为有用的计算工具，而且可以合理地解释普适电导涨落和量子化电导等诸多介观物理现象，并且预测出电导平台处散粒噪声为零等一些有趣的物理现象。图1电子在多通道中传输的示意图电子在散射部分的通道中是相干输运，而在接触部分载流子的相位是随机化的，接触部分的载流子可以通过一维理想引线的通道注入到散射部分[9]。此处考虑的是散射部分的尺寸

6、小于相位相干长度，只考虑相干输运。如图1所示，左右接触部分是处于热平衡的电子库，其化学势分别为和，且（以保证系统处于Laudauer公式成立的线性响应区）。在偏压作用下，少数电子通过散射区域的输运不影响电子库中的热平衡。为了抑制热噪声对散粒噪声的干扰，实验总是在极低的温度下测量散粒噪声。在低温环境中，介观系统中的热涨落远远小于散粒噪声涨落。图1中所示的通道具有确定的横向模式，考虑电子只在能量最低的一个电子通道内运动的情况[10]：（2）是电子浓度，是电子的态密度，是电子电荷，对于一维运动的电子态，有，速度，化学势之差，为偏压。系统处于线性响

7、应区，透射系数对于能量的依赖关系可以忽略。由此可见电流大小与电子运动速度无关，这正是一维运动的特点。如果考虑自旋简并度，则，这就是单通道的Landauer电流公式。推导过程中虽然忽略了电子在散射区另一端反向传输的影响，但是在低温下该式是正确的。这是由于低温时注入电子的能量上升到就能进入左引线，注入电子的能量上升到就能进入到右边引线，电流表达式为：（3）在短程库仑排斥作用可以忽略的情况下，很容易观察到单通道量子输运的电流涨落[9]。不妨假设参与输运的电子具有相同的自旋方向（即自旋极化输运），从而每个通道每次只能输运一个电子。这种单通道的情况可

8、以通过耗尽异质结中的二维电子气来实现。能量高于费米能级而低于的电子以频率试图穿越散射区，在时间段内，试图穿越的次数为,其中，为外加偏压[3,9]。在零温度下，电子占据能量低的状态