【新导学案】高中数学人教版必修四：1.4.1《正弦函数,余弦函数的图象》

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1、1.4.1《正弦函数,余弦函数的图象》导学案【学习目标】（1）利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状；（2）根据关系，作出的图象；（3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题；[来源:学§科§网Z§X§X§K]【重点难点】重点：：“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象；难点：运用几何法画正弦函数图象。【学法指导】理解并掌握作正弦函数图象的方法，会用五点法作正余弦函数简图．【知识链接】1．正、余弦函数定义：____________________2．正弦线、余弦线：______________________________3.10.正弦

2、函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：、、　、　、　.20.作在上的图象时,五个关键点是、、　、　、　.步骤：_____________，_______________，____________________.三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容[来源:学科网ZXXK]【学习过程】1.创设情境：问题1：三角函数的定义及实质？三角函数线的作法和作用？问题2：根据以往学习函数的经验，你准备采取什么方法作出正弦函数的图象？作图过程中有什么困难？2.探究新知：问题一：如何 作出的图像呢？ 问题二：如何得到的图象？ 问题三：

3、这个方法作图象，虽然比较精确，但不太实用，如何快捷地画出正弦函数的图象呢？组织学生描出这五个点，并用光滑的曲线连接起来，很自然得到函数的简图，称为“五点法”作图。“五点法”作图可由师生共同完成小结作图步骤：思考：如何快速做出余弦函数图像？例1、画出下列函数的简图：y＝1＋sinx，ｘ∈〔0，２π〕解析：利用五点作图法按照如下步骤处理1、列表2、描点3、连线变式训练：ｙ＝－cosx，ｘ∈〔0，２π〕[来源:学科网ZXXK]【学习反思】1、数学知识：2、数学思想方法：【基础达标】画出下列函数的简图：(1)y=

4、sinx

5、，（2）y=sin

6、x

7、思考：可用什么方法得到的图像？【拓展提升】1.用五

8、点法作的图象.2.　结合图象，判断方程的实数解的个数.3.分别利用函数的图象和三角函数线两种方法，求满足下列条件的x的集合：[来源:学,科,网][来源:Zxxk.Com]