结构力学课程作业-超静定梁影响线(详解)

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1、结构力学课程作业——连续梁的影响线、最不利荷载布置及内力包络图班级学号姓名华中科技大学土木工程与力学学院二0一三年十月结构力学课程作业一、题目序号L1L2L3X25151212X=0.25L3二、要求1、用力法计算求得支点弯矩、的影响线；2、用挠度法计算求得支点弯矩、的影响线；3、求第二跨内截面K的弯矩，剪力影响线及支座1反力影响线；4、在求影响线的基础上，进行均布移动荷载的最不利布置；5、连续梁承受均布活荷载及恒载时，绘出弯矩、剪力包络图。三、计算由此可以求得已知得力法方程:解之得大致弯矩图如下：由图可求出：得力法方程：

2、解之得大致弯矩图如下：由图可求出：大致弯矩图如下：由图可求出：得力法方程解之得大致弯矩图如下：由图可知：下面用挠度法计算M1(X),M2(X)同理求得与力法求得值相同画出M1，M2影响线总长度/m集中力位置Mk(X)FQk(X)FR1(X)0第一跨00.00000.00000.00001.50.1-0.30030.04550.174630.2-0.58240.08820.34474.50.3-0.82800.12550.505860.4-1.01910.15440.65327.50.5-1.13740.17230.7826

3、90.6-1.16470.17650.889410.50.7-1.08280.16410.9691120.8-0.87350.13241.017113.50.9-0.51870.07861.02891510.00000.00001.000016.2第二跨0.10.5419-0.08170.945817.40.21.1901-0.17740.8678180.251.5510-0.22930.8214180.251.55100.77070.821418.60.31.33470.71670.771019.80.40.96560.

4、60420.6607210.50.67280.48900.541922.20.60.44610.37460.419823.40.70.27560.26480.299424.60.80.15110.16330.185925.80.90.06260.07380.08442710.00000.00000.000028.2第三跨0.1-0.0453-0.0553-0.063429.40.2-0.0762-0.0932-0.106730.60.3-0.0945-0.1155-0.132331.80.4-0.1016-0.1242-0

5、.1423330.5-0.0993-0.1213-0.139034.20.6-0.0889-0.1087-0.124535.40.7-0.0723-0.0883-0.101236.60.8-0.0508-0.0621-0.071237.80.9-0.0262-0.0320-0.03673910.00000.00000.0000求出Mk的影响线求出FQk的影响线求出FR1的影响线我们知道，求某一截面的Mmax,Mmin，FQmax，FQmin，要先求出这一截面的M恒，F恒，这种情况下全梁布满荷载q，如下图所示然后根据此截面的

6、弯矩、剪力影响线布置荷载，若其M影响线为Mmax的荷载布置Mmin的荷载布置FQmax的荷载布置FQmin的荷载布置则M恒=q*(S1+S2+S3+S4)Mmax=M恒+P*（S2+S4)Mmin=M恒+P*（S1+S3)FQ同理求出(S表示曲线与横轴所包围的面积,上为“+”，下为“—”，也就是对应包络图函数对坐标轴的积分）显然仅仅单跨满载组合无法计算出绝对的Mmax、Mmin、FQmax、FQmin，现在考虑每跨仅有部分布置荷载的情况！！！现在求某一点（K点）的弯矩、剪力影响线的函数表达式一、集中力在第一跨时二、集中力在

7、第二跨时三、集中力在第三跨时现在对这些函数进行积分根据计算所需，计算下列积分K点在第一跨时0.00.00000.00000.00000.42650.0000-0.03530.00000.01180.10.0653-0.00650.49940.3329-0.0529-0.03530.01760.01180.20.2227-0.02580.75670.2522-0.1059-0.03530.03530.01180.30.4156-0.05760.82850.1841-0.1588-0.03530.05290.01180.40.

8、5901-0.10160.76870.1281-0.2118-0.03530.07060.01180.50.6962-0.15720.62730.0836-0.2647-0.03530.08820.01180.60.6893-0.22340.44890.0499-0.3176-0.03530.10590