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《拉格朗日等方法测温度》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一、实验目的1、掌握用MATLAB计算拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值的方法，改变节点的数目，对三种插值结果进行初步分析。2、掌握用MATLAB及梯形公式、辛普森公式计算数值积分。3、通过实例学习用插值和数值积分解决实际问题。二、实验内容1、在1-12的11小时内，每隔1小时测量一次温度，测得的温度依次为：5，8，9，15，25，29，31，30，22，25，27，24。试估计每隔1/10小时的温度值。计算过程：x=1:12;y=[5,8,9,15,25,29,31,30,22,25,27,24]；plot(x,y,'k.','marke
2、rsize',11)axis([112040])grid;holdont=1:0.1:12;u=spline(x,y,t);plot(t,u,'r--')fprintf('u=%.2f',u)u=5.00u=5.62u=6.15u=6.60u=6.97u=7.26u=7.50u=7.68u=7.82u=7.93u=8.00u=8.05u=8.10u=8.14u=8.18u=8.24u=8.31u=8.42u=8.57u=8.76u=9.00u=9.31u=9.67u=10.11u=10.60u=11.17u=11.80u=12.49u=13.
3、26u=14.09u=15.00u=15.97u=17.00u=18.06u=19.14u=20.23u=21.29u=22.31u=23.29u=24.19u=25.00u=25.71u=26.32u=26.85u=27.30u=27.68u=28.01u=28.30u=28.55u=28.78u=29.00u=29.21u=29.42u=29.63u=29.84u=30.04u=30.24u=30.44u=30.63u=30.82u=31.00u=31.18u=31.33u=31.45u=31.52u=31.52u=31.44u=31.2
4、7u=30.98u=30.56u=30.00u=29.29u=28.46u=27.55u=26.59u=25.62u=24.69u=23.82u=23.06u=22.44u=22.00u=21.77u=21.73u=21.86u=22.12u=22.49u=22.94u=23.44u=23.97u=24.50u=25.00u=25.45u=25.83u=26.17u=26.45u=26.67u=26.84u=26.96u=27.02u=27.04u=27.00u=26.91u=26.78u=26.59u=26.36u=26.08u=25.75
5、u=25.38u=24.97u=24.50u=24.00输出的图形为：结论：利用样条插值法可以把问题解决，还可以用分段线性插值法和拉格朗日插值法。2、已知，利用数值积分求π值，要求精确到小数点后10位。计算过程及结果：x=0:0.01:1;y=4*1./(1+x.*x);a=trapz(x,y);pi=vpa(a,11)pi=3.1415759869结果分析：用梯形法很快就求出了π的近似结果，当然此值的近似结果还可以用辛普生方法（quad）和高阶方法(quadl)求得。过程及结果如下：f=inline('4*1./(1+x.*x)');a=q
6、uad(f,0,1);pi=vpa(a,11)pi=3.1415926829f=inline('4*1./(1+x.*x)');a=quadl(f,0,1);pi=vpa(a,11)pi=3.1415926829
