2013_晶体结构习题-答案

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1、晶体结构习题1.对于面心立方点阵：(1) 写出{111}晶面族包含的所有晶面的晶面指数；(2)在一个晶胞中画出{111}晶面族所有晶面（每个晶面为三角形）；(3)在以上图中，标出所有晶面交线（三角形三条边）的晶向指数。 1、（1）{111}=（111）+（T11）+（1T1）+（11T）+（TTT）+（1TT）+（T1T）+（TT1）（2）略（3）<110>=[110]+[101]+[011]+[T10]+[T01]+[0T1]+[TT0]+[T0T]+[0TT]+[1T0]+[10T]+[01T]2.对于面心点阵，计算回答下列问题(1)[111]与[011]的晶向夹角;(2)(101)与

2、（111）晶面的夹角;(3)(100)、(110)、(111)面是否属于同一晶带轴。 2、(1)解：（2）解：（3）不属于同一晶带。3.对于立方晶系，证明(hkl)晶面与[hkl]晶向垂直。 证明：由晶带定律可知：对于任一属于(hkl)晶面的[uvw]晶向，应满足：hu+kv+lw=0对于两晶向[hkl]与[uvw]的夹角为故(hkl)晶面与[hkl]晶向垂直4.分别计算面心立方、体心立方点阵{001}、{011}、{111}面的面间距。 解：面心立方，当(hkl)不为全奇或全偶时，有附加面：{001}、{011}d(001)=d(011)=d(111)=体心立方，当h+k+l=奇数时，有

3、附加面：{001}、{111}d(001)=d(011)=d(111)=5.Cu的密度为8.96g/cm3,计算CU的点阵常数与原子半径。 解：Cu为A1结构点阵常数a=0.3615nm原子半径nm6.某理想hcp结构金属，密度1.74g/cm3,原子量24，求a、c、c/a、原子半径和致密度。 解：对于理想晶体：故a=0.3187nmc=0.5205nm原子半径=a/2=0.1594nm致密度7.金刚石的晶格常数0.357nm,求原子半径、密度、原子排列致密度；石墨密度2.25g/cm3,计算金刚石转变成石墨相对体积变化。解：nmg/cm3 对于1g碳，当它为金刚石时其体积cm3当它为石

4、墨时体积cm3故金刚石转变为石墨时体积膨胀=8.MgO为NaCl型晶体结构，负、正离子半径依次为0.178um,0.132um。计算：(1) 晶胞原子数；(2) 属于那种Bravais点阵；(3) 正负原子在哪个晶向相切；(4) 正、负离子位置；(5) 点阵常数；(6) 配位数；(7) 密度；(8) 致密度。 解：（1）晶胞原子数为8（4+4）（2）属于面心立方点阵（3）在<001>晶向相切（4）Na+位于Cl-八面体间隙位置（5）点阵常数nm(6)配位数为6（7）g/cm3（（8）9.Mn为立方结构，a=0.632nm密度7.28g/cm3，r=0.122nm求：(1) 每个晶胞中原子数

5、；(2) Bravais点阵类型；(3) 致密度。 解：（1）n=20.091≈20(2)复杂立方（3）10.A2结构的Fe转变成A1结构的Fe，晶胞体积收缩1.06%,计算：(1)A1,A2结构铁的原子半径比；(2)原子半径相对变化率。 11.碳原子占据A1结构Fe的８面体间隙。计算：(1)如果全部８面体间隙都被碳原子占据，碳的溶解度（原子百分数）；(2)如果碳的溶解度（原子百分数）为8.9%,８面体间隙占据率是多少。  解：(1)A1结构原子数为4,八面体间隙数目为4碳的溶解度为4/(4+4)=50%(2)设占据率为x，则12.黄铜(CuZn)具有B2结构，当合金成分为计量成分时,Cu

6、,Zn原子比为50:50。若90％Cu原子位置占据晶胞体心位置，而且Cu,Zn原子比为54:46，求百分之几的晶胞顶点位置被剩余Cu原子位置占据。 解：设Cu原子占据晶胞顶点位置所占分数为x，则0.9*0.5+0.5*x=0.54故x=18%13．Cu，Zn，Sn的价电子数分别是1，2，4。求Cu-10at%Zn-Sn固溶体中,最多能固溶多少Sn。解：设最多固溶Sn为x，则合金电子浓度X=8.67 故最多固溶8.67at%Sn。14．FCC铁中C的固溶度为2at%,求八面体间隙占据率；BCC铁的原子排列致密度比FCC小，为什么C的极限固溶度小？  15.从晶体结构角度，比较间隙固溶体，间隙

7、相，间隙化合物的区别。