晶体结构分析部分习题答案

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1、习题:2.在直径为57.3mm的照相机中，用Cu靶Ka射线拍摄金属铜的粉末图，根据图上得到的八对粉末线的2L值，试计算下表各栏解：由可按下式2L180—x——4R71360L57.3=L根据布拉格方程及立方晶系的特点可得:sin26»A24a(h2+k2+l2)线号2L/mm3°Sin20h2+k2+Phkl144.022.00.14031110.04666251.425.70.18842000.04700375.437.70.37482200.04675490.445.20.503113110.04573595.647.80.549122

2、220.045756117.458.70.730164000.045627137.068.50.866193310.045578145.672.80.913204200.04565求出晶胞参数，确定晶体的点阵形式线号2L/mme°Sin2eh2+k2+Phkl1234567844.051.475.490.495.6117.4137.0145.6取冬8#线的的平均值得:A24a0.04566将入=154.18pm代入，得:a=360.76pm从衍射指标全为奇数和全为偶数的规律知-8空间点阵型式为面心立方.a=V3=5.705xl0~6cm=5

3、1Q.5pm4.已知某立方晶系晶体密度为2.16g/cni.相对分子质量234.用Cu靶Ka射线在直径57.3mm粉末相机中排图.从中量得衍射220衍射间距2L=22.3mm.求晶胞参数及晶胞中分子数.解:2L43^2Lx180^223xl80^1L154R兀sin^=0.193426/220sin=A^220-154.22sin32x0.1934=398.7pm^hklylh2+k2+l2a=d2，Q」22+22+02=398.7xV8=1127.6pmpVN,2.16x(1127.6x10—10)3x6.022x1023on===8M2

4、345.某MO型金属氧化物属立方晶系，晶体密度为3.581g/cm3.用Cu靶Ka射线测得各衍射线相应的衍射角分别为18.52,21.52，31.22,37.42,39.42,47.02,54.92.据此计算说明:(1)确定该金属氧化物晶体的点阵型式.(2)计算晶胞参数及晶胞中的结构基元(3)M的相对原子质量.解：(1)将数据处理列表如下：序号©(Q)sin«sin2«h2+k2+l2hkl118.50.31730.10073in221.50.36650.13434200331.20.51800.26848220437.40.60740.3

5、68911311539.40.63470.402912222647.10.73250.536616400754.90.81810.669420420晶体衍射为全奇或全偶，属面心立方点阵.dhki(2)计算晶胞参数及晶胞中的结构基元数.」154.2a,(}(}==105.26pm2x0.7325dhkl^Jh2+k2+l2400x4二105.26x4=421pm在面心立方晶胞中，一个晶胞中包含4个结构基元.(3)M的相对原子质量.M的相对原子质量为:40.02-16.0=24.2_pVN。_3.581x(421x10一10)3x6.022xl

6、023=40.02^/mol7.金属铂为A1型结构，立方晶胞参数a为392.3prnPt的相对原子质量为195.0,试求金属铂的密度及原子半径.解：因为金属铂属于A1型结构，所以每个立方晶胞中有4个原子.故其密度为：21.4534x195.0VN、、(392.3x10’)3x6.022xlO23y[2a=4A1型结构中：a=-2^2rV2r=~^===138.7pm2V22V29.铝为面心立方结构，密度为2.70g/crf,试求它的晶胞参数和原子半径.用CuKa射线摄取衍射图，333衍射线的衍射角是多少？解：因为铝为面心立方结构，所以：一个

7、晶胞中有4个原子.pVN77nM4x27.0pN。2.70x6.022x10丄a=V~3404.9pm236.64xIO-23cm3=143.2pm2dhklsin<9=A_aylh2+k2+l.n入/h^+k2+l2sm3=2a丄=154.2x(32+32+32)匕098942x404.9