《第1章 勾股定理》测试卷(3)

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1、《第1章勾股定理》专题复习　一、选择题（共7小题，每小题2分，满分14分）1．（2分）若三角形ABC中，∠A：∠B：∠C=2：1：1，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，则下列等式中，成立的是（　　）　A．a2+b2=c2B．a2=2c2C．c2=2a2D．c2=2b2　2．（2分）若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的可能值有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　3．（2分）一根旗杆在离底面4.5米的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6米处，则旗杆折断前高为（　　）　A．10.5米B．7.5米C．12米D

2、．8米　4．（2分）下列说法中正确的有（　　）（1）如果∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形；（2）如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；（3）如果三角形三边之比为6：8：10，则ABC是直角三角形；（4）如果三边长分别是n2﹣1，2n，n2+1（n＞1），则ABC是直角三角形．　A．1个B．2个C．3个D．4个　5．（2分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　）　A．4B．6C．16D．55　6．（2分）把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍

3、，则斜边扩大到原来的（　　）　A．2倍B．4倍C．3倍D．5倍7．（2分）如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（　　）　A．a＞cB．b＞cC．4a2+b2=c2D．a2+b2=c2　二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）8．（2分）直角三角形的两条边长分别为3、4，则它的另一边长为　_________　．9．（2分）已知直角三角形的两直角边之比为3：4，斜边为10，则直角三角形的两直角边的长分别为　_________　．10．（2分）如图，利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证

4、明数学中一个十分著名的定理，这个定理结论的数学表达式是　_________　．11．（2分）如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心A和B的距离为　_________　mm．12．（2分）假期，小王与同学们在公园里探宝玩游戏，按照游戏中提示的方向，他们从A出发先向正东走了800米，再向正北走了200米，折向正西走300米，再向正北走600米，再向正东走100米，到达了宝藏处B，问A、B间的直线距离是　_________　米．　13．（2分）小明从家走到邮局用了8分钟，然后右

5、转弯用同样的速度走了6分钟到达书店（如图），已知书店距离邮局640米，那么小明家距离书店　_________　米．　14．（2分）一根新生的芦苇高出水面1尺，一阵风吹过，芦苇被吹倒一边，顶端齐至水面，芦苇移动的水平距离为5尺，则水池的深度和芦苇的长度各是　_________　尺．15．（2分）小明叔叔家承包了一个矩形养鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建起栅栏，要计算这个矩形养鱼池的周长，你能帮助小明算一算，周长应该是　_________　m．16．（2分）一棵树因雪灾于A处折断，测得树梢触地点B到树根C

6、处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为　_________　米．（答案保留根号）17．（2分）如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…Sn（n为正整数），那么第n个正方形Sn的面积=　_________　．三、解答题（共23小题，满分116分）18．（5分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图

7、作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求AD的长．　19．（5分）已知一个等腰三角形的底边和腰的长分别为12cm和10cm，求这个三角形的面积．20．（5分）在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cm．（1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长；（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长．21．（5分）如图，要修建一个育苗棚，棚高h=1.8m，棚宽a=2.4m，棚的长为12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？　©2010-2012菁优网24．（5分）

8、如果只给你一把带刻度的直尺，你是否能检验∠MPN是不是直角，简述你的作法．分析：只有一把刻度尺，只能用这把刻度尺量取线段的长度，若∠P是一个直角，∠P所在的三角形必是个直角三角形，这就提示我们把∠P放在一个三角形中，利用勾股定理的逆定理来解决此题．　　32．（5分）为筹备迎新生晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆