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《中考压轴题中函数之反比例函数问题,选择、填空和解答三》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京中考网www.beijing518.com北达教育:中小学课程辅导400-668-7882中考压轴题中函数之反比例函数问题,选择、填空和解答三种题型都有,内容主要包括反比例函数关系式的建立,反比例函数图象的分析,反比例函数的性质,反比例函数的应用四方面的内容。一.反比例函数关系式的建立:原创模拟预测题1.如图,Rt△OAB的边OA在x轴的正半轴上,OB在y轴的正半轴上,双曲线过AB的中点C,已知点A的坐标为(,0),点B的坐标为(0,1),则该双曲线的表达式为【】A.B.C.D.【答案】A。【考点】曲线上点的坐标与方
2、程的关系,三角形中位线定理。【分析】如图,过点C作CD⊥OB于点D.∵双曲线过AB的中点C,6北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育电话400-668-7882北京中考网www.beijing518.com北达教育:中小学课程辅导400-668-7882∴,解得,k=。∴该双曲线的表达式为。故选A。 原创模拟预测题2.如图,已知点A在反比例函数图象上,点B在反比例函数(k≠0)的图象上,CB∥x轴,BD∥AO,若CA=CB,则双曲线的表达式为。【答案】。【考点】反比例函数的图象和性
3、质。二.反比例函数图象的分析:原创模拟预测题3.点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)都在反比例函数的图象上,且x1<0<x2<x3,则y1、y2、y3的大小关系是【】A.y3<y1<y2B.y1<y2<y3C.y3<y2<y1D.y2<y3<y1【答案】D。【考点】反比例函数的图象和性质,数形结合思想的应用。6北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育电话400-668-7882北京中考网www.beijing518.com北达教育:中小学课程辅导400-668-78
4、82原创模拟预测题4.如图,反比例函数的图象经过点P(3,-2),则当x<-3时,函数值的取值范围是【】A.>3B.0<<3C.>2D.0<<2【答案】D。【考点】反比例函数的图象和性质,曲线上点的坐标与方程的关系。6北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育电话400-668-7882北京中考网www.beijing518.com北达教育:中小学课程辅导400-668-7882三.反比例函数的性质:原创模拟预测题5.如图所示,点A是双曲线y=(x>0)上的一动点,过A作AC⊥y轴,垂
5、足为点C,作AC的垂直平分线双曲线于点B,交x轴于点D.当点A在双曲线上从左到右运动时,四边形ABCD的面积( )A.逐渐变小B.由大变小再由小变大C.由小变大再有大变小D.不变【答案】D【解析】即四边形ABCD的面积不随C点的变化而变化.故选D.考点:反比例函数系数k的几何意义.点评:本题主要考查的是利用反比例函数系数k的几何意义求对角线互相垂直的四边形面积的计算方法.6北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育电话400-668-7882北京中考网www.beijing518.c
6、om北达教育:中小学课程辅导400-668-7882四.反比例函数的应用:原创模拟预测题6.为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏清毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:________,自变量x的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.(2)研究表
7、明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?【答案】(1)y=,08、)结合实际,令y=中y≤1.6得x≥30即从消毒开始,至少需要30分钟后学生才能进入教室;6北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育电话400-668-7882北京中考网www.beijing518.com北达教育:中小学课程辅导400-668-78826北京中考网—北达旗下ht