材料物理导论习题答案-1

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1、第四章：晶体缺陷部分作业答案1、证明位错线不能终止在晶体内部。解设有一位错线从表面深入晶体，终点A在晶体内，如图所示表面bAb晶体内部绕位错作一柏氏回路，获得柏氏矢量b。现把回路移动到位置，按柏氏回路性质，柏氏回路在完整晶体中移动，它所得的柏氏矢量不会改变，仍为b。但从另一角度看，内是完整晶体，它对应的柏氏矢量应为0。这二者是相悖的，所以这是不可能的。2、一个位错环能否各部分都是螺位错，能否各部分都是刃位错，为什么？解螺位错的柏氏矢量与位错线平行，一根位错只有一个柏氏矢量，而一个位错环不可能与一个方向处处平行，所以一个位错环不能各部分都是螺位错。刃位错的柏

2、氏矢量与位错线垂直，如果柏氏矢量垂直位错环所在的平面，则位错环处处都是刃位错。这种位错的滑移面是位错环与柏氏矢量方向组成的棱柱面，这种位错又称棱柱位错。3、面心立方系单晶体受拉伸形变，拉伸轴是[001]，求对b=a[]/2及t平行于[]的位错在滑移和攀移方向所受的力。已知点阵常数a=0.36nm。解（1）单位长度位错线在滑移面上所受的力是外加应力场在滑移面滑移方向的分切应力与柏氏矢量b的乘积：。在单位拉伸（应力为）的情况，。因b=a[]/2及t平行于[]，滑移面是柏氏矢量和位错共面的面，所以滑移面是（111）。因此，是的夹角，是5的夹角。根据第一题的计算知

3、,；故。而b的模为，最后得式中，的单位为Pa。（2）单位长度位错线在攀移方向上所受的力是外加应力场在刃位错半原子面的正应力与柏氏矢量b的乘积：。因为b垂直于位错线，所以讨论的位错是刃位错，气半原子面的法线矢量是b，即为[],故。作用在单位长度位错线上的攀移力为式中，的单位为Pa。4、写出距位错中心为范围内的位错弹性应变能。如果弹性应变能为范围的一倍，则所涉及的距位错中心距离为多大？解距位错中心为范围内的位错弹性应变能为。如果弹性应变能为范围的一倍，则所涉及的距位错中心距离为即=从上式看出，比大得多，即是说，应变能密度随距位错中心的距离是快速衰减的。5、简单

4、立方晶体（100）面有一个b=[001]的螺位错。（1）在（001）面有一个b5=[010]的刃位错和它相截，相截后在2个位错上产生弯结还是割阶？（2）在（001）面有一个b=[100]的螺位错和它相截，相截后在2个位错上产生弯结还是割阶？解和上题的讨论一样。为了讨论方便，设（100）面上b=[001]的螺位错为A位错，（001）面上b=[010]的刃位错为B位错，（001）面上b=[100]的螺位错为C位错。（1）A位错与B位错相割后，A位错产生方向为[010]的小段位错，A位错的滑移面是（100），[010]·[100]=0,即小段位错是在A位错的滑移

5、面上，所以它是弯结；而在B位错产生方向为[001]的小段位错，B位错的滑移面是（001），[001]·[001]≠0,即小段位错不在B位错的滑移面上，所以它是割阶。（2）B位错与C位错相割后，A位错产生方向为[100]的小段位错，A位错的原滑移面是（100），[100]·[100]≠0,即小段位错不在A位错原来的滑移面上，但在（010）面上，它也是C位错的滑移面，所以它是弯结；而在C位错产生方向为[001]的小段位错，C位错的原滑移面是（001），[001]·[001]≠0,即小段位错不在C位错的原滑移面上，但它在（010）面上，也是C位错的滑移面，所以它

6、是弯结。A’B’C’D’A”B”C”D”ABCDS.P.YZ6、指出右图中位错环ABCDA的各段位错线是什么性质的位错，它们在外应力τXxy作用下将如何运动？解：①AB为正刃位错BC为负刃位错CD为负刃位错DA为正刃位错②如图,四个位错均为刃型位错，其滑移面分别A′B′C′D′-A″B″C″D″四方柱体的侧面，而位错受到的应力τXxy为X面上，且与b方向相同；以此：位错AB与DC的滑移面与X面垂直，发生攀移；负刃型位错BC向下滑移；正刃型位错DA向上滑移；5第六章：相图6-5：解（1）根据杠杆定律，固相所占分数为：（50-40）/（80-40）=25%液相

7、所占分数为：1-25%=75%（2）不平衡凝固时，因为固相不扩散，液相中可充分对流，充分均匀；因此，根据图6-105，可以估算已结晶固相中最早部分的成分含B约90%；L-α界面处液相L含B低于40%，固相α含B低于80%，固相的平均成分含B应（90%+80%）/2=85%至80%之间。6-6：解（1）合金Ⅰ结晶过程：L→α，全部转化成固相α，α相中析出二次βⅡ相。合金Ⅱ结晶过程：L→β，共晶反应L→α+β，α相中析出二次βⅡ相，由于α相只有共晶时析出相，所以不能单独体现性能；β相的固溶线近似垂直线，因此不考虑二次析出。冷却曲线：略（2）合金Ⅰ室温组织：α+

8、βⅡ；α相分数为15/20=75%，βⅡ相分数为1-75%=25%