材料物理性能 材料物理导论习题解答.doc

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1、精W资料《材料物理性能》习题解答.材料物理性能.习题与解答.吴其胜.盐城工学院材料工程学院.2007,3.目录・1材料的力学性能2.2材料的热学性能12…解答材料的理徃饨吴其胜盐城工学院材料工程学院2007,31材料的力学性能32材料的热学性能133材料的光学性能184材料的电导性能215材料的磁学性能306材料的功能转换性能381材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5mm^长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm,且拉伸变形后圆杆的体积不变，求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，

2、并比较讨论这些计算结果。解：根据题意可得下表拉伸前后圆杆相关参数表体积V/mm3直径d/mm圆面积S/mm?拉伸前1227.22.54.909拉伸后1227.22.44.524真应力oy=-=―,=995(MP°)A4.524x10—6真应变6•二In」=In如=ln^v=0.0816/0A2.42F4500名义应力o■二——==917(MPa)A)4.909xl()f名义应变£=—=^-1=0.0851IqA由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。1-2—试样长40cm,宽10cm,厚lcm,受到应力

3、为1000N拉力，其杨氏模量为3.5X109N/m2,能伸长多少厘米？解:△心讥需•汗仁二H)0(^0=0.0114伽)EA)£1x10x10_4x3.5x10?1-3—材料在室温吋的杨氏模量为3.5X108N/m2,泊松比为0.35,计算其剪切模量和体积模量。解：根据E=2G(l+//)=33(1-2”)可知：剪切模量G=—-—="x"“3x10s(Pa)-130(MPa)2(1+“)2(1+0.35)体积模量B=—-—=“xl"=3.9x108(P«)-390(MPa)3(1-2//)3(1-0.7)1-4试证明应

4、力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。证：而积S=Pads=P——=丄「F川二丄W,亦即SocW.賦九A/VV或者：做功w=『Fdl=£2Aaide=VpOd£=VS,亦即WXs.1-5一陶瓷含体积古分比另95%的A1Q：(E二380GPa)和5%的玻璃相(E二84GPa),试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5%的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。解：令Ej=380GPa,E2=84GPa,V^O.95,V2=0.05o则有上限弹性模量Er=E}V}-}-E2V2=380x0.95+84x0.05=365.

5、2(GPa)下限弹性模量E厶二(比+迪「=(兰£+性)T=323.1(GPa)LElE238084当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=EO(1-1.9P+0.9P2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3GPa和293.1GPa。1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t二0,t二-和t二z■时的纵坐标表达式。解：Maxwell模型可以较好地模拟应力松弛过程：其应力松弛曲线方程为：6t)=60)cW则有：ct(O)=(7(0);cr(oo)=0;

6、.Vc)igt模型可以较好地模拟应变蠕变过程：其蠕变曲线方程为：R)=—(1-訂")=£@)(1-e~t/r)E则有：£(o)=o；£(oo)=空；£(r)=—(1-e-1).EE(0)e'se2345t/T应力松弛曲线0.00234应变端变曲线t/T以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复朵模型。如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。1-7试述温度和外力作用频率对聚合物力学损耗角正切的影响并画出相应的温度谱和频率谱。解：（详见书本

7、）。1-8一试样受到拉应力为1.0X103N/m2,10秒种后试样长度为原始长度的1.15倍,移去外力后试样的长度为原始长度的1・10倍，若可用单一Maxwell模型来描述，求其松弛时间丫值。解：根据Maxwell模型有：＜G£=£1+£2=一+一/E“依题意得:缶恢复呆可恢复(Jl.OxlO3“4小、—==2x]0#(Pq)e}0.05l.OxlO3xlO1A5/D、==xJ(Pa-s)0.1所以松弛时间T=n/E=1.0X1072X10=5(s).1-9一非晶高聚物的蠕变行为可用一个Maxwell模型和一个V

8、oigt模型审联描述,若t=0时施以拉伸应力为1.OXIO'N/m2至10小时,应变为0.05,移去应力后的冋复应变可描述为£=(3+Ri)/100,t为小时，请估算该力学模型的四个参数值。解:据题即求如图El,E2,H2和113四参数。如图所示有£==-+—(1-^7r)+—/E

9、,£1n2,£其中J立即回复，J逐渐回复，J不能